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局所体上のハーディ・ソボレフ空間について

研究課題

研究課題/領域番号 04640119
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関秋田大学

研究代表者

舘岡 淳  秋田大学, 教育学部, 助教授 (40006565)

研究分担者 塩田 安信  秋田大学, 教育学部, 助教授 (00154170)
坂 光一  秋田大学, 教育学部, 教授 (20006597)
宇田 敏夫  秋田大学, 教育学部, 助教授 (20006589)
三上 健太郎  秋田大学, 教育学部, 教授 (70006592)
伊藤 日出治  秋田大学, 教育学部, 助教授 (70091783)
研究期間 (年度) 1992
研究課題ステータス 完了 (1992年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1992年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
キーワード局所体 / ハーディ・ソボレフ空間 / アトム / 平均振動 / 最良近似 / ハーディ・ベゾフ空間 / マルテプライヤー
研究概要

局所体(完全不連結,非離散,局所コンパクト,完備な体)K上でハーディ・ソボレフ空間F^α_p(K)を定義するために,Little-wood-Paley型函数g_αf(x)を(〕.su.〔)とする.ここで,Φ_jは{x:|x|(] SY.ltoreq. [)2^j}の特性函数であり,Δ_j=Φ_0(j=0),(2^jΦ_j-2^<j-1>Φ_<j-1>)(x)(j(] SY.gtoreq. [)1).である.
ハーディ・ソボレフ空間F^α_p(K)はg_αfεL^p(K),(0<p<∞)をなる超函数fのクラスとする.この空間はR^n上の非同次Triebel-Lizorkin空間,F^<α,2>_p,に対応している。このように定義されたF^α_p(K)は,1.平均振動,函数の連続度,アトムそして最良近似により特徴付けられることが出来た.またこの特徴付けは,次を示すために応用することが出来る.2.(1).乗法因子(マルテプライヤー)について,"各点毎の函数の積は乗法因子代数になること,""コンパクト空間と局所コンパクト空間の間の乗法因子には同値性があること."(2).この空間の函数または超函数は最小有界性,一様有界性の性質を持つこと.(3).Bessel Capacityに対するMaz'ya型のstrong typeの評価が出来ること.(4).Hardy-Besov空間B^α_<p,q>を(Σ^∞_<j=0>2_<qαj>||Δ_j*f||^q_p)^<1/q>εL^pなる超函数fのクラスと定義すると,F^α_p(K)と類似の性質を持つこと,そして特にチェザロ平均の最大値函数のについてのweak typeの評価を得ること.

報告書

(1件)
  • 1992 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] Jun Tateoka: "The modulus of Continuity and the best approximation over the dyadic group" Acta Math.Hungary. 59. 115-120 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] K.Mikami: "Dual Lie algebras of Heisenberg Poisson Lie groups" Tsukuba J.Math.17. (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] Koichi Saka: "Qualitative Search for Einstein-Yang-Mills Field Equations" Memo.Ed.Akita Univ.(Natural Sci.). 44. 69-76 (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書

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公開日: 1992-04-01   更新日: 2016-04-21  

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