| 研究分担者 |
藤本 圭男 岐阜大学, 教育学部, 助教授 (90192731)
畑田 一幸 岐阜大学, 教育学部, 助教授 (40144000)
岩田 恵司 岐阜大学, 教育学部, 助教授 (80021327)
竹内 茂 岐阜大学, 教育学部, 教授 (30021330)
中馬 悟朗 岐阜大学, 教育学部, 教授 (30115414)
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| 研究概要 |
平成四年度科学研究費補助金申請書に基づいて、国内の数多くの研究者との討論等を通じて情報を得たり,資料収集を行なった。この研究課題の理想境界の研究の他,関連する多様体についても研究分担者と共に研究を行った。
マルチン理想境界に関するものとして,研究代表者と瀬川重男(大同工業大学)の共同研究として,次の結果を得た。開リーマン面のハインズの意味のエンド上に積分値が有限の密度Pが定義されていて,エンド上には高々N個の円環列の組の列で,理想境界に収束し,かつ,そのモジュラスの総和が発散するものが取れるならば,理想境界のPに関する調和次元は高々Nである。これは,現在,名古屋数学雑誌(欧文)に,「エンドのP-調和次元」の題名で投稿中である。
多変数複素関数論の分担課題として,線型CR多様体上のCR群作用素とその無限小変換に関する問題について,分担者竹内茂は,川村,中馬,岩田志賀(岐阜大学教養部)の4人とセミナーを行い,そこで得られた以下の結果を論文[1]にまとめた。
主な定理:CR線型空間のカテゴリーにおいて
(1)CR線型射全体は不変CR構造を許容しそれ自身CR線型空間になる。
(2)CR双線型射全体はCR代数をなす。
次に,分担者藤本圭男による研究:有理楕円曲面おける或る種の双有理変換(論文[2])では,2次元複素射影空間P^2(C)の9点ブローアップが,楕円曲面の構造を持つ為の必要十分条件を求めた。応用として,sectionをもつ有理楕円曲面に,適当な双有理変換を施して,重複ファイバーをもつ有理楕円曲面に変容する現象を数多く見出した。
今回得られた情報,資料をもとに今後もこの方面の研究を続けたい。
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