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理想境界の理論

研究課題

研究課題/領域番号 04640145
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関岐阜大学

研究代表者

川村 道彦  岐阜大学, 教育学部, 教授 (30020085)

研究分担者 藤本 圭男  岐阜大学, 教育学部, 助教授 (90192731)
畑田 一幸  岐阜大学, 教育学部, 助教授 (40144000)
岩田 恵司  岐阜大学, 教育学部, 助教授 (80021327)
竹内 茂  岐阜大学, 教育学部, 教授 (30021330)
中馬 悟朗  岐阜大学, 教育学部, 教授 (30115414)
研究期間 (年度) 1992
研究課題ステータス 完了 (1992年度)
配分額 *注記
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1992年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワードリーマン面のエンド / P-調和次元 / CR多様体 / 有理楕円曲面
研究概要

平成四年度科学研究費補助金申請書に基づいて、国内の数多くの研究者との討論等を通じて情報を得たり,資料収集を行なった。この研究課題の理想境界の研究の他,関連する多様体についても研究分担者と共に研究を行った。
マルチン理想境界に関するものとして,研究代表者と瀬川重男(大同工業大学)の共同研究として,次の結果を得た。開リーマン面のハインズの意味のエンド上に積分値が有限の密度Pが定義されていて,エンド上には高々N個の円環列の組の列で,理想境界に収束し,かつ,そのモジュラスの総和が発散するものが取れるならば,理想境界のPに関する調和次元は高々Nである。これは,現在,名古屋数学雑誌(欧文)に,「エンドのP-調和次元」の題名で投稿中である。
多変数複素関数論の分担課題として,線型CR多様体上のCR群作用素とその無限小変換に関する問題について,分担者竹内茂は,川村,中馬,岩田志賀(岐阜大学教養部)の4人とセミナーを行い,そこで得られた以下の結果を論文[1]にまとめた。
主な定理:CR線型空間のカテゴリーにおいて
(1)CR線型射全体は不変CR構造を許容しそれ自身CR線型空間になる。
(2)CR双線型射全体はCR代数をなす。
次に,分担者藤本圭男による研究:有理楕円曲面おける或る種の双有理変換(論文[2])では,2次元複素射影空間P^2(C)の9点ブローアップが,楕円曲面の構造を持つ為の必要十分条件を求めた。応用として,sectionをもつ有理楕円曲面に,適当な双有理変換を施して,重複ファイバーをもつ有理楕円曲面に変容する現象を数多く見出した。
今回得られた情報,資料をもとに今後もこの方面の研究を続けたい。

報告書

(1件)
  • 1992 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] Keiji Iwata: "Category of CR vector spaces" Science Report of the Fac.Ed.Gifu Univ. 17. 1-17 (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 藤本 圭男: "有理楕円曲面における或種の双有理変換" 数理解析研究所 講究録. 803. 137-140 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書

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公開日: 1992-04-01   更新日: 2016-04-21  

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