| 研究概要 |
1(伊東). 佐藤・フーリェ超函数の基礎理論の整備がようやく満足できる程度に完成した。ベクトル値佐藤・フーリェ超函数の値の空間を一般化する方向では,ベクトル値佐藤・フーリェ超函数の値の空間を必ずしもFiechet空間とは限らない一般の局所凸空間まで拡張し,究極の結果に到達した。劣指数型正則関数の関数論的研究では,レンゲの定理やクザンの加法的問題が解決した。〓擬凸領域の特徴付けと岡・カルタン・河合の定理Bの一般化等の問題の研究が進行中である。2(一條). 共形不変なテンソルを用いて,フィンスラー多様体が共形的平坦であるための必要十分条件を明らかにした。3(大宮). 漸化作用素を用いて急減少ポテンシャルの1次元シュレジンが一作用素に対する一連の跡公式を統一的に導いた。また、KdV多項式の代数的性質をへ作用素を用いて解析した。上の結果を発展させ,Mckean-Turbowitz型の跡公式やCrumのアルゴリズムの代数的証明を与えた。4(桑原). gordon-wilsonによって構成された巾零多様体上の等スペクトル変形を古典力学的視点から考察した。巾零多様体上の等スペクトル変形について,力学系の簡約化の視点から考察し,その古典力学的構造を明らかにした。4(片山). 最近RA.Mollin-HC.Willismo,横井英夫,M、G.Leu-H、K、kim-小野孝等によって盛んに研究されているR-D-typeの実2次体の類数に関する研究を4次のbicyclic bignadratic fieldsに拡張した。R-
D-typeの実2次体に関する様々な結果をbound funotionという新しい概念を導入することにより一般的に扱った。さらに,素数と実2次体の基本単数の関係を明らかにした。
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