| 研究課題/領域番号 |
04640166
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 香川大学 |
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研究代表者 |
安西 一夫 香川大学, 教育学部, 教授 (10095565)
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| 研究分担者 |
長谷川 順一 香川大学, 教育学部, 助教授 (90172890)
藤田 和憲 香川大学, 教育学部, 教授 (70033933)
深石 博夫 香川大学, 教育学部, 教授 (30036024)
岡田 順直 香川大学, 教育学部, 教授 (70036028)
妻鳥 敏彦 香川大学, 教育学部, 教授 (10035892)
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| 研究期間 (年度) |
1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1992年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 再生核 / 極値問題 / バナッハ環 / フーリエ変換 |
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| 研究概要 |
1.重み付き核の存在性とその性質について、Z.Nehariは、1950年から1952年にかけて調べている。
M.Uehara and K.Anzai(1992年)は、重み付き核の極値問題、固有値問題及び一般的Nehari問題について調べた。
特に、Dを解析的Jordan曲線を境界に持つ正則領域とし、重み関数を境界〓D上の正の連続関数とする。内部で正則で、Fatouのnontangential境界値を持つ関数の、重み付きHilbert空間を考える。重み付Szego核の高次導関数は、再生核となり、それらの性質を調ベることにより、重み付き核の極値問題、固有値問題及び一般的Nehari問題について調べた。
2.A.Beuringは、1964年、Beuring環を構成し、その性質を調ベた。その結果を用いて、一変数の関数の場合、Fourier変換が存在するための必要十分条件を求めた。
S.Koizumi,K.Horie and K.Anzaiは、その結果を次のように、多変数の場合に拡張した。
重み付き関数の族を要いて、R^n上のBeuring環を構成し、それらの性質を調べることにより、R^n上のFourier変換が存在するための必要十分条件を求めた。この結果は、投稿準備中である。
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