| 研究概要 |
Appellの超幾何関数F_1,F_2,F_3,F_4の満たす微分方程式,特にF_4型について以下の研究を行った。 1.F_4の特異点集合の各規約成分に沿っての特性指数を決定し,逆にその特性指数を持つものはF_4の解空間に一致するという,いわゆるRiemannの問題を解いた。その場合C^2のコンパクト化としてP^2,P^1×P^1を考察したがコンパクト化に依存するかどうかはわからない。 2.F_4特異点(の各規約成分)を於ける局所解を求め,それらの間の接続公式を求めた。その結果F_4のモノドロミー表現が得られ(既知ではあったが),またそれからF_4が可約になる場合のリストを得た。可約になる場合のF_1との関係も明確にされた。現在これについての論文は加藤が作成中だが他の研究分担者(松本,前原,中里)との討論が重要であった。
|
