| 研究課題/領域番号 |
04640181
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
鈴木 貴 東京都立大学, 理学部, 助教授 (40114516)
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| 研究分担者 |
佐藤 元彦 東京都立大学, 理学部, 助手
望月 清 東京都立大学, 理学部, 教授 (80026773)
佐々井 崇雄 東京都立大学, 理学部, 助教授 (00094269)
吉田 朋好 東京都立大学, 理学部, 教授 (60055324)
酒井 良 東京都立大学, 理学部, 教授 (70016129)
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| 研究期間 (年度) |
1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1992年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | Emden-Fowler方程式 / 対称性破壊 / 大域的分岐 / 等周不等式 / 曲率流方程式 / 界面 / Spectricl flow / モノドロミー群 |
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| 研究概要 |
排線形偏微分方程式は、数理物理学や幾何学の分野で現われ、解の構造の研究により記述する現象の解明をすることができる。本研究によって次のような成果が得られたが、用いられた実解析的方法について互に情報を交換し、討論を行なったものである。
1.楕円型方程式において、その線形化作用系のスペクトル構造を解明し、対称領域における非対称解の分岐やパラメータに関する大域的連続性を明らかにした。(鈴木)
2.KnotをDehn surgeryして得られるRomology球面のFloer horologについて、spectol floerの計算公式を与えた。(吉田)
3.Riemann面の接続に三通りあることを示し、その判定法を与えた。またR^n上の領域上で可積分な調和ベクトル場を極が領域の外にあるNewton核の偏導関数で近似できるかどうかを論じた。(酒井)
4.Fuchs型方程式のモノトロミー群を計算し、既約性判定条件を求めるのに応用した。(佐々井)
5.退化放物型方程式が記述する界面の運動について、爆発や漸近挙動を比較原理に基づいて明らかにした。(望月)
6.曲率流の方程式と等高面の方法によって記述し、粘性解の枠組での比較原理と解の一意大域存在を示した。(佐藤)
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