| 研究分担者 |
永山 操 東京女子大学, 文理学部, 助手 (30237557)
杉山 真澄 東京女子大学, 文理学部, 助手 (30086368)
守屋 悦朗 東京女子大学, 文理学部, 教授 (00017427)
小林 一章 東京女子大学, 文理学部, 教授 (50031323)
松原 稔 東京女子大学, 文理学部, 教授 (20086341)
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| 研究概要 |
1.Hilbert空間におけるdirected L-dissipative作用素Aに対する発展方程式du(t)/dtε Au(t)についての差分近似の収束定理と非線形半群の生成定理を,従来得られたものより弱い条件で与えた.
2.Hilbert空間におけるmonotone作用素の極大性に関するMintyの定理が,monotone作用素を含む,新しく導入された作用素のクラスM({α_λ})(λ>0,α_λ≧1)に対しても成立することを示した.
3.半ハミルトングラフの標準的な空間表現の定義をし,その性質を調べた.これは結び目,絡み目,平面的グラフの標準的空間グラフの定義の拡張になっている.
4.6頂点完全グラフの標準空間グラフおよび5,6,7頂点完全グラフの準線形円周表現空間グラフのいくつかについて位相的対称群を決定した.
5.有限木オートマトンの拡張としてプッシュダウン木オートマトンを導入し,これが受理する木の集合がインデックス文法の導出木によって特徴付けられることを示した.また,分割オートマトンによるインデックス言語の特徴付けも与えた.
6.非終端記号に記憶機構を持たせた文脈自由文法を導入し,その生成能力を論じると共に,分割オートマトンによるその特徴付けを与えた.
7.非決定性チューリングマシンと交代チューリングマシンに関する同時計算量を考察した.
8.有界CW‐複体Xの有理係数のコホモロジー類が表現可能であるための必要十分条件を求めた.
9.論理学的手法を用いブール代数の理論を分類し,可換正則環のうち,とくにintegrally closedなものに対して,その理論を応用した.
10.ブール代数の一階術語論理を分類することにより,その応用としてタルスキの定理を含む数々のブール代数の理論についての結果を得た.
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