| 研究分担者 |
高橋 秀慈 東京電機大学, 理工学部, 助手 (30246657)
中野 哲夫 東京電機大学, 理工学部, 助手 (00217796)
根本 幾 東京電機大学, 理工学部, 教授 (40105672)
上林 達治 東京電機大学, 理工学部, 教授 (70169803)
荒牧 淳一 東京電機大学, 理工学部, 教授 (00109414)
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| 研究概要 |
1.代表者土倉はその司会する研究集会「マルチンゲールに関するセミナー」において,ディオファンタス近似に関する古典的諸定理について,同値命題を与えるなど,諸注意を示した。
2.荒牧は,擬微分作用素についての研究を継続しているが,一般のR^n空間における擬微分作用素のクラスに対して,その固有値の漸近的な挙動について従来の成果をさらにすすめる結果を得た。
3.上林はアフィン空間の自己多項式写像に関するヤコービ問題を,一つは無限次元代数群の視点から調べたり,また一方,可換環論の中でのグレープナ基底の理論を応用して研究するなどさまざまな角度から追求した成果をあげている。
また代数群のアフィン空間への作用については,中野は上林の予想を否定的に解決するなどの成果を得ているが,なお興味深い問題が残されている。中野はそのうちとくに,作用の軌道の一つが開集合である場合に関心をもち,その研究を進めている。
4.根本は,応用面の研究をしているが,細胞中の小器官のひとつである食胞の表面のタンパクと周囲の繊維が結合・解離する過程を独立なポアッソン過程として,この結合・解離のくりかえしが食胞の回転ランダム運動を形成するというモデルを作った。その結果実験結果の定量的な解釈を試みることが可能になった。
5.高橋は2相のストークス流などについて大域的な弱位相解について研究した。その成果は、流体力学方程式の研究グループによるドイツの国際研究者会議や京都大数理研セミナーなどに発表された。
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