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積分論及び超関数論

研究課題

研究課題/領域番号 04640194
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関東京理科大学

研究代表者

田口 淑子  東京理科大学, 理工学部, 助教授 (70120194)

研究分担者 岡 正俊  東京理科大学, 理工学部, 講師 (70120178)
古谷 賢朗  東京理科大学, 理工学部, 助教授 (70112901)
庄司 俊明  東京理科大学, 理工学部, 助教授 (40120191)
小林 嶺道  東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120186)
大森 英樹  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
研究期間 (年度) 1992
研究課題ステータス 完了 (1992年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1992年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワードDeformation Quantization / *‐products / 代数群 / 表現論 / Spectrum / Laplacian / Ktrillov Theory / Coadjoint orbit
研究概要

1.空間を考察するのに有効な階位空間の方法によって、空間を近傍空間として扱う(功力の方法)。この研究に関する研究会(第10回階位空間の方法による関数解析シンポジウム)において,他研究者によって得られた下記の成果は積分を考察する上で有用である。(1)階位空間の完備化がπ-T_1になる為の十分条件およびπ-T_2になる為の十分条件が示された(I.Suzuki)。ER積分(功力,他多数による研究あり)がルベーグ積分の完備化になっている(功力,中西,他)ことから,ER積分可能な関数全体の空間が分離公理を満す事が示された(I,Suzuki)。P‐条件を満たす積分としてER積分を考察した場合(Y.Taguchi),そこで採用したquasi‐normに関して,Suzukiの条件を確認している。(2)階位空間の方法による微分についての研究(M.Hikita)を基礎にして,この方法による実数値関数の極値判定法について,条件が提案された(M.Hikita)。これより微分の逆演算としての積分の扱いおよびER積分の扱いをした場合との比較が可能である。 2(1)ER積分とgeneralized Riemann積分(GR積分)との関係について。P‐typeintegral(Y.Taguchi)の考え方から,GR‐可積性とER‐可積性が一致する為の十分条件が求められた。(2)P‐type integralの立場から,P条件,Q条件を拡張して,(P,Ch)条件及び(Q,Ch)条件を考慮する。A‐積分(E,C.Titchmarsh)に対す応する積分を(A,Ch)積分,(A,Ch)-可積な関数全体を(ER,Ch)とする。εをstep functionsの全体として,(ER,Ch)⊃L'⊃εかつ(ER,Ch)=εである事が解った。更にGR積分とDenjoy積分の関係を解明するのに有効な結果である。3.単連結step twoのnilpotent Lie群で更にcoadjoint orbitの次元がある種の極大条件を満たす時のその上のLaplacianのspectrumの構造を,orbit methodとFourier変換を通じて決定した(K.Furutani)。

報告書

(1件)
  • 1992 実績報告書

研究成果

(5件)

すべて その他

すべて 文献書誌

  • [文献書誌] H. Omori: "Existence of closed star products." Letters in Math Physics.

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] T. Shoji: "Character sheaves and almost characters of finite chevalley groups" 数理解析研究所講究録(「群論と組み合せ数学」). 794. 105-116 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] T.Shoji: "Character sheaves and almost characters of reductive groups." adv. in Math.

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] K. Furutani: "Spectrum of Laplacian on a certain nilpotent Lie group." Communications in partial differential equations.18.

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] M. Oka: "Pseudo orbit tracing property and strong transversality of C'maps"

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書

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公開日: 1992-03-31   更新日: 2016-04-21  

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