| 研究課題/領域番号 |
04640232
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891)
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| 研究分担者 |
吉田 清 広島大学, 総合科学部, 教授 (80033893)
水田 義弘 広島大学, 総合科学部, 教授 (00093815)
西浦 康政 広島大学, 総合科学部, 教授 (00131277)
久保 泉 広島大学, 総合科学部, 教授 (70022621)
江口 正晃 広島大学, 総合科学部, 教授 (30037220)
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| 研究期間 (年度) |
1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1992年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 分散分析 / curvature / 球対称解 / continuum theory / 白色雑音 / サドルポイント近似 / 等長埋め込み / ポランシャル |
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| 研究概要 |
1.実験計画における最適性の理論の新しい導入、色々の最適性の理論の共有の性質、2つの最適性間の双対的関係等が明らかになった。水準数が2、3と一般のsの場合の分散分析と検定統計量が求まり、2水準の場合の頑健性について一部明らかになった。
2.分布関数の新しい近似法と片側検定における符号付き対数尤度比や正規化変換を行った統計量の漸近展開、平面上の点配置型パターンをギブス分布でモデル化する際のポテンシャル関数の尤度推定量の漸近的性質、また「誕生日問題」を不等生起確率の場合に拡張した公式と近似式が求まった。ガウス型白色雑音の汎関数の解析のためのHida‐Calculusについて、特に有限次元的なHida超汎関数の完全な特徴付が与えられた。
3.3次正定値対称行列空間のzonal多項式の係数を決定し、G=SU(n,1)の場合Ad表現に対するHarish‐ChandraのC関数の行列成分を求めた。グリーン関数とソボレフ関数の超平面上でのp‐乘積分の性質、反応拡散系に現れるInterfacial Patternsの安定性と分岐等、Nerve Equationに現れるEvans functionとSLEP equationの関係を論じた。
4.p‐Laplace方程式の球対称解を求め、superlinear elliptic方程式の正値解の非存在とsingular Emden‐Fowler型方程式の正値解の存在を示した。
5.群論的に単純化するためGauss方程式を一般化し、Riemann多様体が等長に埋め込めるための新しい条件を見いだし、現在まで求まっている対称空間の局所等長埋め込みの次元に関する表を作成した。
6.expansive homeomorphismの性質、許容する連続体の条件を求めた。グラフのshift mapがexpansiveになるinverse limitは平面を4つ以上に分けることを示し、ベキ空間とホイットニー連続体の最近までの結果を論じた。
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