| 研究課題/領域番号 |
04640246
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
加茂 静夫 大阪府立大学, 総合科学部, 助教授 (30128764)
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| 研究分担者 |
米田 薫 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (80079029)
数見 哲也 大阪府立大学, 総合科学部, 助手 (40224422)
佐藤 優子 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (50081419)
林 利治 大阪府立大学, 総合科学部, 講師 (10208621)
鈴木 登志雄 大阪府立大学, 総合科学部, 助手 (30235973)
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| 研究期間 (年度) |
1992
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| 研究課題ステータス |
完了 (1992年度)
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| 配分額 *注記 |
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1992年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | Almost coinading family / Generic extension / Cohen real / Martin's Axiom / Hausdorff-gap / Mycielski ideal / Game ideal |
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| 研究概要 |
・自然数全体N上のfunction達のなす構造に関して:
自然数上のfunction達のなす添字集合である性質を満たすものを、almost coinciding familyと呼ぶ。almost coinciding familyの存在/非存在は、通常の数学の公理系からは決定できない。その存在は、ハワイアンイアリング上のstrongly homotopyの存在と一致するものである。almost coinciding familyの存在/非存在に関して次の結果を得た。
定理 Pをw_2個のCohen realsを付加するforcing notionとすると得られたgeneric model内にはnon-trinialなAlmost coinciding familyは存在しない。
定理 “〓CH+MA+(C,C)-gapの在存"を仮定しても、non-trinialなalmost coinciding familyの存在を示すことはできない。
・ルベーグ測度0となる実数Rの部分集合のなすideal lに関して:
イデアルlに関する直接の結果を得ることはできなかった。しかし、無限ゲームから定まるイデアル達Pn,@n(一般にミシルスキイデアルと呼ばれる)に関して、lとの関係を含むいくつかの結果を得た。
定理 add(@_2)≦cof(l)。
定理 lに属するAで、いかなるミシルスキイデアルにも属さないものが存在する。
定理 cof(@_2)>Cかつ cof(P_2)<C。
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