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数え上げ組合せ論の鎖数の研究

研究課題

研究課題/領域番号 04640252
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般
研究機関東海大学

研究代表者

成嶋 弘  東海大学, 理学部, 教授 (90056200)

研究分担者 桔梗 宏孝  東海大学, 理学部, 講師 (80204824)
土屋 守正  東海大学, 理学部, 助教授 (00188583)
郡山 彬  東海大学, 理学部, 教授 (30056246)
渡辺 敬一  東海大学, 理学部, 教授 (10087083)
花沢 正純  東海大学, 理学部, 教授 (50008851)
研究期間 (年度) 1992
研究課題ステータス 完了 (1992年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1992年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
キーワード系統樹の最節約復元 / エルホ(el-tree) / NP-完全問題 / ジャンプナンバー問題 / 教授順序の最適性 / ボンド束 / 反鎖交数 / 階層環
研究概要

1.系統分類学における、ある分岐図のもとでの仮想的形質状態の復元問題を、組合せ論的最適化問題として定式化し、“meclian interval(中間区間)"の概念の導入と再帰的定式化により、この問題に対する一般的解法を与えた。この解法の計算量の考察や系統分類学上の他の問題の解決への手がかりも得られた。これら系統分類学上の問題を扱うことによって、数え上げ組合せ論に新しい研究分野が開かれ、他の分野との関連によってダイナミックに進展するものと思われる。
2.上の解法は最節約復元順序集合の構造決定や、NPー完全問題の研究に重要な示唆を与えるものと思われる。
3.順序集合論におけるジャンプナンバー問題(JNP)はNPー完全な問題として知られているが、この問題に対するニューラルネットワークを用いた解法を与えた。この問題は教授法ににおける教授順序の最適性に関する問題にも関連している。
4.グラフの順序構造の研究において、ボンド束とグラフそれぞれの性質の間の関係が明確に示された。また、グラフの反鎖交数の研究が進展した。
5.その他、問題を視覚化するための研究道具の開発を行った。複累力学系の細部の構造(順序構造等を含む)を研究するためのデータ作成を、ユーザの負担にならぬように、できるかぎり自動化するソフトウェアを開発した。
6.可換代数とのいくつかの関連も得られた。

報告書

(1件)
  • 1992 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] 花沢 正純: "A method for generating all most parsimonious reconstructions on a given tree ー a problem originated in cladistics ー" Fifth Franco-Japanese Days on Combinatorics and Optimization ーAbstractsー. (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 成嶋 弘: "Generating most parsimonious reconstructions on a tree" 日本数学会年会. (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 成嶋 弘: "ジャンパナンバー問題のニューラルネットワークを用いた解法について" 情報処理学会第45回全国大会論文集. (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 泊 昌孝: "Normal Zr-graded rings and normal cyclic covers" Manuscripta Math.76. 325-340 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 土屋 守正: "On Bond lattices of gfaphs" Chinese Journal of Mathematics. 20. 287-299 (1992)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書
  • [文献書誌] 土屋 守正: "On antichain intersection numbers, total clique covers and regular graphs" Annals of Discrete Mathematics. (1993)

    • 関連する報告書
      1992 実績報告書

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公開日: 1992-04-01   更新日: 2016-04-21  

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