| 研究課題/領域番号 |
04640286
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
核・宇宙線・素粒子
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| 研究機関 | 高エネルギー物理学研究所 (1993)
東京大学 (1992) |
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研究代表者 |
川合 光 高エネルギー物理学研究所, 物理研究部, 教授 (80211176)
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| 研究期間 (年度) |
1992 – 1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1993年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1992年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 量子重力 / 弦理論 / ε-展開 / くりこみ群 / R^2-重力 / トランスファー行列 / フラクタル次元 / 弦理論の非摂動効果 / ノンクリティカル・ストリング / ストリングの場 / R^2ラグランジアン / 2+ε次元量子重力 / 時空のフラクタル構造 / トランスファーマトリックス / Eー展開 / superstringの非摂動効果 / 場の理論 / 重力場の構成的定義 |
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| 研究概要 |
色々な場の理論を統一的に扱える方法を開発し応用することを試みた。具体的には量子重力及び弦理論、あるいは、それらの統計物理への応用としてランダム面を考察し、摂動論を越えた枠組をつくりあげた。まず、2次元量子重力から得られた知見を高次元へ拡張するために、2+ε次元の量子重力をとりあげ、εによる展開のスキームを完成させた。(ε-展開)これにより、従来のくりこみ群的分析を量子重力に応用することが可能となり、高次元の量子重力の紫外領域での振舞を調べることが可能になった。次に、アインシュタイン重力以外の理論の可能性をさぐるために、2次元R^2重力をとりあげ、これが紫外領域と赤外領域の両方の極限で厳密に解けることを示した。その結果、紫外領域ではゆらぎの小さい時空が、赤外領域でゆらぎの大きい時空になめらかにつながりうることがわかった。さらに、時空のゆらぎを連続理論の枠内で完全に記述するための有力な方法として、重力場のゆらぎがあるときのトランスファー行列の方法を開発し、2次元量子重力の場合に厳密に解いてみせた。その結果、時空が有限のフラクタル次元をもったフラクタルであることが示された。この方法をさらに拡張することにより、弦理論の非摂動効果への応用が得られた。この方向での発展は現在も進行中である。
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