| 研究課題/領域番号 |
04804024
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
物理学一般
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
一瀬 郁夫 東京大学, 教養学部, 助手 (20159841)
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| 研究分担者 |
簔口 友紀 東京大学, 教養学部, 助手 (10202350)
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| 研究期間 (年度) |
1992 – 1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1993年度: 200千円 (直接経費: 200千円)
1992年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | くりこみ群 / 位相場の理論 / K-T相移 / sine-Gordon理論 / K-T転移 / 位相的励起 / XYモデル / サイン・ゴルドン理論 |
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| 研究概要 |
本研究により、2次元Abelian Higgsモデルはあるパラメーター領域では位相場の理論となり、また別のパラメーター領域では超流動の現象を記述するXYモデルとなることが明らかになった。本年度の研究の目標の1つは、このAbelian Higgsモデルをくりこみ群の手法を用いて解析し、その大域的構造、特に位相的励起の長距離的振舞を明らかにすることにある。詳しい計算により、このモデルは質量項をもつsine-Gordon理論(massive sine Gordon理論)と等価であることが分った。そこでこのmassive sine-Gordon理論を、通常の運動量 cut offを使ったくりこみ群の方法により調べ、くりこみ群の方程式を数値的方法で解いた。その結果によれば、Abelian Higgsモデルには2つの固定線が存在することが明らかとなった。その内の1つは、XYモデルの低温相に対応し、質量ゼロの粒子が存在する。他の1つは、位相場の理論に対応し位相的励起が自由に存在する一方、XYモデル相のmassless粒子は、その質量が無限大となり、スペクトルから消え去ることになっている。くりこみ群方程式の解は、これら2つの相の大域的な関係を明らかにした。本年度の研究のもう1つの成果は、このAbelian Higgsモデルと4体fermi相互作用を含む2次元量子電磁力学の関係を明らかにし、後者の理論の可解性を具体的に示したことにある。その真空の構造や励起状態および相関関数を実際に計算することに成功した。
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