| 研究課題/領域番号 |
04J03370
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
小倉 祥照 東北大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2005年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2004年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | ひねられた境界条件 / 一般化されたフュージョン代数 / 共形不変な境界条件 / c=1有理型共形場理論 / プロジェクティブ / 二次元共形場理論の境界状態 / 超重力理論 / Einsteinフレーム / スーパーワイルケーラーアノマリー |
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| 研究概要 |
基本的な構成要素を点ではなく1次元的に拡がった弦とする(超)弦理論は、重力を含む相互作用の統一理論の有力な候補となっている。弦は1次元的な拡がりを持つために、その運動は、2次元共形場理論によって記述される。2次元共形場理論の共形不変な境界条件を分類することは、弦理論のおいて、理論的に許される弦の状態、またはそれらの散乱振幅に対する情報を得ることになり、自然界に存在する粒子や相互作用の理解に役立つと考えられる。
本年度は、昨年度に引き続き、2次元共形場理論の共形不変な境界条件、中でもひねら境界条件の分類問題に関する研究を行った。ひねられた境界条件の分類問題に関しては、「ひねられた境界条件は一般化されたフュージョン代数の非負整数係数行列表現を成す」ことがすでに示されている、我々は、この一般化されたフュージョン代数についてさらに詳しく調べ、具体的には、フュージョン代数から一般化されたフュージョン代数への準同型写像が存在するという命題と、ひねられた境界条件が対称性を破った境界条件に等しいという命題が等価であることを示した。つまり、対称性を破った境界条件とひねられた境界条件の関係を知りたければ、より解析しやすい、一般化されたフュージョン代数の性質を調べればよいことが分かった。またc=1有理型共形場理論において、実際に、フュージョン代数から一般化されたフュージョン代数への準同型写像を構成し、ひねられた境界条件と対称性を破った境界条件が等しいことを確認した。
現在、この仕事と昨年度の仕事を一枚の論文にまとめており、今年中に発表する予定である。
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