| 研究課題/領域番号 |
05229009
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| 研究種目 |
重点領域研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (70146306)
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| 研究分担者 |
田中 洋平 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (00135295)
有木 進 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (40212641)
寺田 至 東京大学, 大学院・数理科学研究所, 助教授 (70180081)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1993年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 古典群 / ヘッケ環 / 量子群 / ロビンソン-シェーンステッド対応 / 対称群 / 複素鏡映群 / ヤング図形 |
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| 研究概要 |
研究の主要なテーマは古典群やその量子群及びHecke環の表現への組合せ論的手法の応用である。Hecke環の表現はそのbraid関係を通してKnotの不変量を与えることはV.Jones等によって指摘されている。有木-小池「a Hecke algebra…」では複素鏡映群(zz/rzz)〓〓nについてそのbraid関係を保つ形でHecke環に当るもの(古典型A,B型Hecke環の一般化)を定義しその既約表現を具体的に決定した。また有木は上記の環が半単純である為の必要十分条件を「On the semi simplicity…」において与え他の複素鏡映群の系列についても「Representation…」中で同様にHecke環を定義し既約表現を具体的に構成した。小池は“Poinzare…"中で上記複素鏡映群についてMurnaghan-中山type公式及び自然表現をV=〓^nとするとき、対称テンソルと交代テンソルのテンソル積S(V)【.encircledx.】∧∨の既約表現への分解を各既約表現について母関数の形で与えた。寺田は対称群やGL(n.〓)の表現論や組合せ論で種々重要な役割ヲ果すRobinson-Schensted(以下RSと略記)対応についてこのRS対応はdual pairと密接に関係していることを観察し“A Robinson…"でspinor上のdual pair(Sp(2m,〓),Sp(2n,〓))についてRS型の対応を示した。
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