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確率論の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 05302012
研究種目

総合研究(A)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関東京工業大学

研究代表者

志賀 徳造  東京工業大学, 理学部, 教授 (60025418)

研究分担者 服部 哲弥  宇都宮大学, 工学部, 助教授 (10180902)
長井 英生  名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (70110848)
久保 泉  広島大学, 理学部, 教授 (70022621)
小倉 幸雄  佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
小谷 眞一  大阪大学, 理学部, 教授 (10025463)
河野 敬雄  京都大学, 総合人間学部, 教授 (90028134)
竹田 雅好  大阪大学, 基礎工学部, 助教授 (30179650)
松本 裕行  岐阜大学, 教養部, 助教授 (00190538)
研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
18,500千円 (直接経費: 18,500千円)
1994年度: 9,100千円 (直接経費: 9,100千円)
1993年度: 9,400千円 (直接経費: 9,400千円)
キーワード確率論 / 確率解析 / マルコフ過程 / エルゴード理論 / 無限粒子系 / 流体力学極限 / 数理物理 / 数理生物 / 大偏差原理 / フラクタル / 多様体 / ウィーナー空間
研究概要

平成5年度からの2年間にわたり、「確率論の総合的研究」をテーマに確率論およびその関連領域における諸問題に取組み、研究分担者および日本数学会確率論部門の多くの研究者の協力を得て共同研究を遂行した。まず近代確率論研究の基礎である確率解析の理論の深化を目指した2つのシンポジューム「Wiener空間上の解析学」、「確率解析」を組織した。ここでは伊藤清、福島正俊により創始された「確率解析」「Dirichlet空間の理論」の新しい展開をめざす先駆的な研究成果が数多く生み出した。また解析学・幾何学に関連する話題を中心とした「マルコフ過程に関連した解析学」「多様体上の確率解析および大偏差原理」と題するシンポジュームを解析学・幾何学の研究者を招いて開催し、そこでの討論をもとに新しい方向の研究が生まれた。物理学・生物学などの自然科学への確率解析の応用をめざして、「数理物理、数理生物における確率解析」「フラクタルとその周辺」「無限粒子系、流体力学極限とその周辺」と題するシンポジュームを開催し、物理学や生物学の研究者との研究交流で新しい諸問題を発掘した。さらに、制御理論を中心とする工学、最近注目されつつあるファイナンス理論などの数理経済学、さらには社会学への数理的アプローチにも確率解析の手法が有効であり、それらに関する諸問題を議論するためのシンポジュームとして「確率論と中心とした数理モデルの理論と実際」「確率解析の応用」を開催した。そのほかにも確率論全般にわたる最新の結果を発表・討論する場として「サマースクール」「Gauss過程,安定過程とその応用」「確率過程とその周辺」「エルゴード理論とその周辺」などの研究集会を開催し多大の成果をあげた。その成果についての詳細は研究成果報告書として出版した。

報告書

(3件)
  • 1994 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (64件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (64件)

  • [文献書誌] 志賀 徳造: "Two contrasting properties for solutions of one-dimensional stochastic partial differentialequation" Canadian J.Math. 46. (1994)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.N.Ethier,志賀 徳造: "Neutral allelic geneology" CMR Proceedings and Lecture Notes22GD02:5. 87-98 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 志賀 徳造: "Stationary distrbution problem for interacting diffusion systems" CMR Proceedings and Lecture Notes23GE03:1994. 199-212

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 志賀 徳造,T.Cox,A.Greven: "Finite and infinite systems for interacting diffusions" PTRF. (掲載予定).

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 小倉 幸雄,半田 賢司,P.Kalukottege: "A probabilistic interpretation of the degree of fuzziness" J.Appl.Prob.Decsmber. (掲載予定). (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 久保 泉,H.-H. Kuo: "Finite dimensional Hida distributions" J.Func.Anal. (掲載予定). (1995)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 久保 泉: "A direct setting of white noise calculus,Stochastic Analysis on Infinite Dimensional Spaces" Longman. 152-166 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 真鍋 昭次郎,池田 信行,楠岡 成雄: "Levy's stochastic area formula for Gaussian processes" Comm.Pure and Appl.Math.47. (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 舟木 直久,長井 英生: "Degenerative convergence of diffusion process towards a submanifold by strong drift" Stochastics and Stochastics Reports. 44. 1-25 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 長井 英生: "Extremal Holomorphic Diffusion Processes" Potential Analysis. 2. 371-386 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 長井 英生: "Bellman Equations of Risk Sensitive Control" SIAM J.Control and Optimization. (掲載予定). (1995)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 服部 久美子,服部 哲弥,渡辺 浩: "Asymptotically one-dimensional diffusions on the Sierpinski gasket and the abc-gaskets" Probab.Theory Relat.Fields. 100. 85-116 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 河野 敬雄,N.R.Shieh.: "Local times and related sample path properties of certain self-similar processes" J.Math.Kyoto Univ. 33. 51-64 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 熊谷 隆: "Estimates of transition densities for Brownian motion on nested fractals" Probab.Theory Relat.Fields. 96. 205-224 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 国田 寛: "Stochastic flows acting on Schwartz distributions" J.Theoretical Probab.7. 247-278 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 松本 裕行: "Semiclassical asympotics of eigenvalue distributions for Schrodinger operators with magnetic fields" Comm.PDE. 19. 719-759 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 盛田 建彦: "Local limit theorem and distribution of periodic orbits of Lasota Yorke transformations with infinite Markov" J.Math.Soc.Japan. 46(partition). 309-343 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 服部 哲弥: "Asymptoticallynone-dimensional diffusions on scale-irregular gasket" (Preprint). (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Shiga: "Two contrasting properties for solutions of one-dimensional stochastic partial differentialequation." Canadian J.Math. 46. (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.N.Ethier and T.Shiga: "Neutral allelic geneology." CMR Proceedings and Lecture Notes. 5. 87-98 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Shiga: "Sationary distrbution problem for interacting diffusion systems." CMR Proceedings and Lecture Notes. 5. 199-212 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Shiga: "T.Cox, and A.Greven, Finite and infinite systems for interacting diffusions." (To appear in PTRF). (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Ogura, K.Handa, and P.Kalukottege: "A probabilistic interpretation of the degree of fuzziness." (To appear in J.Appl.Prob.December). (1995)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] I.kubo and H.-H.Kuo: "Finite dimensiohnal Hida distributions." (To appear in J.Func.Anal). (1995)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] I.Kubo: "A direct setting of white noise calculus, Stochastic Analysis on Infinite Demensional Spaces." Longman. 152-166 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Funaki and H.Nagai: "Degenerative convergence of diffusion process towards a submanifold by strong drift." Stochastics and Stochastics Reports. vol.44. 1-25 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Nagai: "Extremal holomorphic diffusion processes." Potential Analysis. vol.2. 37-386 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Nagai: "Bellman Equations of pisk sensitive control" (To appear in SIAM J.Control and Optimization). (1995)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Hattori, T.Hattori, H.Watanabe: "Asymptotically one-dimensional diffusions onthe Sierpinski gasket and the abc-gaskets" PTRF. 100. 85-116 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Hattori: "Asymptotically one-dimensional diffusions on scale-irregular gasket" (Preprint). (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Kono and N.R.Shieh: "Local times and related sample path properties of certain self-similar processes." Math.Kyoto Univ.33. 51-64 (1993)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Kumagai: "Estimates of transition densities for Brownian motion on nested fractals." PTRF. 96. 205-224 (1993)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Kunita: "Stochastic flows acting on Schwartz distributions." J.Theoretical Probab. 7. 247-278 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Manabe, N.Ikeda and S.Kusuoka: "Levy's stochastic area formula for Gaussian processes." Comm.Pure and Appl.Math. 47. 329-360 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Matsumoto: "Semiclassical asympotics of eigenvalue distributions for Schrodinger operators with magnetic fields." Comm.PDE. Vol.19. 719-759 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Morita: "Local limit theorem and distribution of periodic orbits of Lasota-Yorke transformations with infinite Markov partition." J.Math.Soc.Japan. 46. 309-343 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 志賀 徳造: "Two contrasting properties for solutios of one-dimensional stochastic partial differentialequation" Canadian J.Math.46. 415-437 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] S.N.Ethier,志賀 徳造: "Neutral allelic geneology" CMR Rroceedings and Lecture Notes. 5. 87-98 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 志賀 徳造: "Stationary distrbution problem for interacting diffusion systems" CMR Rroceedings and Lecutre Notes. 5. 199-212 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 志賀 徳造,T.Cox,A.Greven: "Finite and infinite systems for interacting diffusions" PTRF. (掲載予定). (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 小倉 幸雄、半田 賢司,P.Kalukottege: "A Probabilistic interpretation of the degree of fuzziness" J.Appl.Prob.Decsmber. (掲載予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 久保 泉、H.-H.Kuo: "Finite dimensional Hida distributions" J.Func.Anal. (掲載予定). (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 久保 泉: "A direct setting of white noise calculus,Stochastic Analysis on Infinite Dimensional Spaces" Longman. 152-166 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 舟木 直久、長井 英生: "Degenerative convergence of diffusion process towards a submanifold by strong drift" Stochastics and Stochastics Reports. 44. 1-25 (1993)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 長井 英生: "Extremal Holomorphic Diffusion Processes" Potential Analysis. 2. 371-386 (1993)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 長井 英生: "Bellman Equations of Risk Sensitive Control" SIAM J.Control and Optimization. (掲載予定). (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 服部 久美子、服部 哲弥,渡辺 浩: "Asymptotically one-dimensional diffusions on the Sierpinski gasket and the abc-gaskets" Probad.Theory Relat.Fields. 100. 85-116 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 服部 哲弥: "Asymptotically one-dimensional diffusions on scale-irregular gasket" Preprint. (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 河野 敬雄、N.R.Shieh.: "Local times and related sample path properties of certain self-similar processes" J.Math.Kyoto Univ. 33. 51-64 (1993)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 熊谷 隆: "Estimates of transition densities for Brownian motion on nested fractals" Probab.Theory Relat.Fields. 96. 205-224 (1993)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 国田 寛: "Stochastic flows acting on Schwartz distributions" J.Theoretical Probab. 7. 247-278 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 真鍋 昭治郎、池田 信行,楠岡 成雄: "Levy′s stochastic area Formula for Gaussian Processes" Comm.Pure and Appl.Math.47. 329-360 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 松本 裕行: "Semiclassical asympotics of eigenvalue distributions for Schrodinger operators with magnetic fields" Comm.PDE. 19. 719-759 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 盛田 健彦: "Local limit theorem and distribution of periodic orbits of Lasota Yorke transformations with infinite Markov partition" J.Math.Soc.Japan. 46. 309-343 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 志賀 徳造: "Two contrasting properties of solutions for one-dimensional stochastic partial differential equations" Canadian Journal of Mathematics. 20. 1-24 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 西岡 国雄: "Resonance in the Cauchy problem of a parabolic equation" Proceeding of Japan Academy. 69. 331-334 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 松本 裕行: "The asymptotic distributions of eigenvalues for the Schrodinger with magnetic fields." Asymptotic problems in probability theory:Wiener functionals and asymptotics(Eds.Elworthy & Ikeda). 169-193 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 服部公子,服部哲弥,渡辺浩: "Asymptotically one-dimensional diffusions on the Sierpinski gasket and the abc-gaskets" Probability Theory and Related Fields. (出版予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 竹田 雅好: "Two classes of extensions for generalized Schrodinger operators" Potential Analysis. (出版予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 半田賢治,小倉幸雄,カリコテージ: "A probabilistic interpretation of the degree of fuzziness" Journal of Applied Probability. (出版予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 内山 耕平: "Scaling limits of interacting diffusions with arbitrary initial diotributions" Probability theory and Related Fields. (出版予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 熊谷 隆: "Regularity,closedness and spectral dimensions of the Dirichlet forms on P.C.F.self-similar sets" J.Mathematics of Kyoto University. 33. 765-786 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 河野 敬雄: "Nowhere differentiable functions constructed from probabilistic point of view." Acta Mathematica Hungaria. 65(出版予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 福島正俊,大島洋一,竹田雅好: "Dirichlet forms and symmetric Markov processes" Walter de Gruyter & Co.(予定), (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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