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多変量非正規モデルにおける統計的推測理論の研究

研究課題

研究課題/領域番号 05452014
研究種目

一般研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関広島大学

研究代表者

藤越 康祝  広島大学, 理学部, 教授 (40033849)

研究分担者 竹中 茂夫  広島大学, 理学部, 助教授 (80022680)
久保 泉  広島大学, 理学部, 教授 (70022621)
綿森 葉子  広島大学, 理学部, 助手 (70240538)
藤岡 照夫  広島大学, 理学部, 助手 (50221544)
笹渕 祥一  広島大学, 理学部, 助教授 (20128028)
草野 尚  広島大学, 理学部, 教授 (70033868)
研究期間 (年度) 1993 – 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
5,600千円 (直接経費: 5,600千円)
1994年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1993年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
キーワード多変量非正規モデル / 統計的推測 / 多変量分散分析モデル / 正準相関モデル / ランジュバン分布 / 不等式制約 / セミパラメトック回帰モデル / ロバストネス / セミパラメトリック回帰モデル / 多変量1元配置モデル / 回帰モデル / ノンパラメトリック推定 / ロバスト推定 / 経時データ解析
研究概要

本研究の成果は次の1-3に大別される。
1.多変量正規モデルのもとで提案されている各種推測法が非正規モデルのもとでどの程度有効であるかを明らかにし、さらに、より一般的な状況に対しても適用できる推測法の開発に関する研究
2.特定な多変量非正規モデルにおける推測法の研究
3.関連する統計的基礎、並びに数学的基礎に関する研究
1に関する研究成果としては、多変量分散分析モデル及び正準相関モデルにおける検定統計量・固有根について、エリプティカル分布及び連続型分布を含むより一般的な分布のもとで新しい結果を得ることに成功した(藤越)。
2に関しては、ランジュバン分布について高次漸近推測理論を展開し、さらに、球面上の統計的アプローチについて検討を進めた(綿森)。また、複数個の二項分布の母数の間に順序制約がある場合の均一性の検定について、種々の比較・検討等を行った。(笹渕)。さらに、セミパラメトリック回帰モデルにおける分散の推定法について、ミニマックスアプローチから得られる推定量の明示的表示をもとめ、その性質を明らかにした(藤岡)。
3に関しては、経時データの統計的推測とその応用・確率分布の漸近展開とその誤差限界(藤越)、多次元正規分布に関する線形不等式制約の下での統計的推測理論(笹渕)等に関して新しい成果を得た。また、確率論(久保、竹中、中村)、解析学(草野、三村、内藤)、幾何学(木幡)の分野における新しい成果を得て、種々の雑誌に発表した。

報告書

(3件)
  • 1994 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (48件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (48件)

  • [文献書誌] Takahisa Yokoyama: "A parallel profile model with random-effects covariance structure" Journal of Japan Statistical Society. 23. 83-89 (1993)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasunori Fujikoshi: "Recent developments and perspectives in multivariate analysis" Journal of Japan Statistical Society. 22. 313-356 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "The effects on the distributions of sample canonical correlations under nonnormality" Communication in Statistics:Theory and Method. 23. 2615-2628 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Asymptotic distributions of the sample roots in MANOVA models under nonnormality" Journal of Japan Statistical Society. 24. 133-140 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "The effects of nonnormality on tests for dimensionality in canonical correlation and MANOVA models" Journal of Multivariate Analysis. 52. 325-337 (1995)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Syoichi Sasabuchi: "不等式制約の下での統計的推測" 数学. 45. 42-54 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Teruo Fujioka: "The max-MSE's of minimax estimators of variance in nonparametric regression" Hiroshima Mathematical Journal. 24. 573-581 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoko Watamori: "Statistical inference of Langevin distribution for directional data" Hiroshima Mathematical Journal. (掲載予定).

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Izumi Kubo: "The structure of Hida distributions" Mathematical Approach to Fluctuations I,World Scientific. 49-114 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shigeo Takenaka: "Examples of self-similar stable processes" Stochastic Processes,A Festschrift in Honour of Gopinath Kallianpur,Springer. 303-311 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Manabu Naito: "Solutions with prescribed numbers of zeros for nonlinear second order differential equations" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 505-520 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Atsutaka Kowata: "On the irreducible components of the solutions of Matsuo's differential equations" Hiroshima Mathematical Journal. (掲載予定).

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takahisa Yokoyama: "A parallel profile model with random-effects covariance sturucture" Journal of Japan Statistical Society. 23. 83-89 (1993)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasunori, Fujikoshi: "Recent developments and perspectives in multivariat analysis" Journal of Japan Statistical Society. 22. 313-356 (1993)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "The effects on the distributions of sample canonical correlations under nonnormality" Communication in Statistics : Theory and Method. 23. 2615-2628 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Asymptotic distributions of the sample roots in MANOVA models under nonnormality" Journal of Japan Statistical Society. 24. 133-140 (1994)

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    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Seo: "The effects of nonnormality on tests for dimensionality in canonical correlation and MANOVA models" Journal of Multivariate Analysis. 52. 325-337 (1995)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Syoichi Sasabuchi: "Statical inference under inequality restrictions" to appear in Sugaku Expositions.

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Teruo Fujioka: "The max-MSE's of minimax estimators of variance in nonparametric regression" Hiroshima Mathematical Journal. 24. 573-581 (1994)

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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoko Watamori: "Statistical inference of Langevin distribution for directional data" to appear in Hiroshima Mathematical Journal.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Izumi Kubo: "The structure of Hida distributions" Mathematical Approach to Fluctuations I,World Scientific. 49-114 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shigeo Takenaka: "Examples of self-similar stable processes" Stochastic Processes, A Festschrift in Honor of Gopinath Kallianpur. Springer. 303-311 (1993)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Manabu Naito: "Solutions with prescribed numbers of zeros for nonlinear second oeder differential equations" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 505-520 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Atsutaka Kowata: "On the irreducuble components of the solution of Matsuo's differential equations" to appear in Hiroshima Mathematical Journal.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tskashi Seo: "A generalized Tukey conjecture for multiple comparisons among mean vectors" Journal of the American Statistical Association. 89. 676-679 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Seo: "The effects on the distributions of sample canonical correlations under nonnormality" Communication in Statistics : Theory and Method. 23. 2615-2628 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Seo: "Asymptotic distoributions of the sample roots in MANOVA models under nonnormality" Journal of Japan Statistical Society. 24. 133-140 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Seo: "The effects of nonnormality on tests for dimensionality in canonical correlation and MANOVA models" Journal of Multivariate Analysis. 52. 325-337 (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Yasunori Fujikoshi: "Recent developments in random effects models for repeated measures data" The Proceedings of the Eight Japan and Korea Joint Conference of Statistics. 25-30 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Syoichi Sasabuchi: "Statistical inference under inequality restrictions" Sugaku Expositions. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Teruo Fujioka: "The max-MSE's of minimax estimators of variance in nonparametric regression" Hiroshima Mathematical Journal. 24. 573-581 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Yoko Watamori: "Statistical inference of Langevin distribution for directional data" Hiroshima Mathematical Journal. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Izumi Kubo: "The structre of Hida distributions" Mathematical Approach to Fluctuations I, World Scientific. 49-114 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Izumi Kubo: "Finite dimensional Hida distributions" Journal of Functional Analysis. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Manabu Naito: "Solutions with prescribed numbers of zeros for nonlinear second order differential equations" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 505-520 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Atsutaka Kowata: "On the irreducible components of the solutions of Matsuo's differential equations" Hiroshima Mathematical Journal. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 藤越 康祝: "Two-way ANOVA models with unbalanced deta" Discrete Mathematics. 116. 315-334 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 藤越 康祝: "Error bounds for approximations to the distributions of the standardized and Studentized estimates in a multivariate linear model" Journal of Statistical Planning and Inference. Vol.36. 165-174 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 藤越 康祝: "Error bounds for asymptotic approximations of some distribution functions" Multivariate Analysis:Future Directions(C.R.Rao,Ed.),North Holland Publishing Company. 181-208 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 藤越 康祝: "Approximations for the quantiles of Student's t and F distributions and their error bounds" Hiroshima Math.J.23. 557-564 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 藤越 康祝: "Recent developments and perspectives in multivariate analysis" Journal of Japan Statistical Society. 23. 313-356 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 瀬尾 隆: "A generalized Tukey conjecture for multiple comparisons among mean vectors" Journal of American Statistical Association. (掲載予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 草野 尚: "Nonoscillation theorems for a class of quasilinear differential equations of second order" Journal of Mathematical Analysis d Applications. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 竹中 茂夫: "Examples of self-similar stable processes" “Stochastic Processes",Springer-Verlag. 303-311 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 内藤 学: "Integral averaging techniques for the oscillation and nonoscillation of solutions of second order ordinary differential equations" Hiroshima Math.J.(掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 木幡 篤孝: "On the irreducible components of the solutions of Matso's differential equations" Hiroshima Math.J.(掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 藤岡 照夫: "Notes on minimax approaches in nonparametric regression" Hiroshima Math.J.24. 55-62 (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 藤岡 照夫: "The max-MSE's of minimax estimators of variance in nonparametric regression" Hiroshima Math.J.(掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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