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動的および実時間環境での離散的最適化問題とその連続体モデルに基づく解法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 05452122
研究種目

一般研究(B)

配分区分補助金
研究分野 工学基礎
研究機関東京大学

研究代表者

今井 浩  東京大学, 大学院・理学系研究科, 助教授 (80183010)

研究分担者 今井 桂子  中央大学, 理工学部, 助教授 (70203289)
研究期間 (年度) 1993 – 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
6,400千円 (直接経費: 6,400千円)
1995年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1994年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1993年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
キーワードオンラインアルゴリズム / 動的最短路 / 動的計算幾何 / 連続体アルゴリズム / 実時間アルゴリズム / 動的問題 / 実時間問題 / オンライン / 競合度 / 動的アルゴリズム / A^*アルゴリズム / ボロノイ図 / 計算幾何 / 線形計画法 / 並列ネットワーク / 分散システム
研究概要

本研究の目的は,離散構造内での構造がどんどん変化する動的な問題や,将来のことがわからない状況で実時間(オンライン)的に最適化の要求を解いていく問題といった新しいタイプの離散的最適化問題を中心に,それに対する種々の新技法の開発と,連続体モデル,特に確率的取扱に関する解法を研究することである.具体的には,刻一刻と変わる交通状況の下での最短路問題,移動体施設が動くときの施設配置問題,並列・分散環境での計算機資源に関するスケジューリング問題などに関して,従来の静的な環境や,将来の要求が全てわかっているオフライン環境とは違うアプローチについて、問題の定式化を含めて取り組んだ.
動的最短路問題については,さらなる高速化が可能であることを示すことができた.これは,以前に解いた情報を採用して,過去の解を小規模修正する程度で変化した状況での最適解が効率よく求められることを示した.これにより,より精密な動的交通流解析などを実用的時間内に行なうことができる.オンライン環境でのアルゴリズムについては,分散システムでの情報共有の問題について,問題の定式化から検討し,そこから詳細な検討を加えることによって,より実現的な解析が行えることをを示し,重要な成果を得た.また,そこでは連続体モデルとの関係のランダム化というランダムな振舞をアルゴリズムの中に導入する技法について,それがオンラインアルゴリズムの開発でも有用であることを示した.動的幾何問題については,動的Voronoi図という概念の提唱と,その解析,構築アルゴリズムの開発を中心に研究し,関連して離散的クラスタリング問題と連続的クラスタリング問題の間の対応を利用したランダム化アルゴリズムの開発も行ない,種々の問題の普遍的構造を明らかにするとともに,アルゴリズムの面からも新しい展開を示した.

報告書

(4件)
  • 1995 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1994 実績報告書
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (32件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (32件)

  • [文献書誌] S.Hasegawa,H,Imai and M.Ishiguro: "6-Appreximations of k-Label Spaces." Theoretical Computer Science. 137. 145-157 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Shibuya,T.Ikeda,H.Imai,S.Nishimura,H.Shimoura and K.Tenmoku: "Finding a Realistic Detour by AI Seavch Technidnes." Proceedings of the 2nd World Congress on Intelligent Transport Systems(ITS′95),Yokohama. 4. 2037-2044 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Albers and H.Koga: "Page Migration with Limited Local Memory." Proceedings of the 4th International Workship on Algorithms and Data Structure(WADS'95),Lecture Notes in Computer Science. 955. 147-158 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Imai and M.Inaba: "Geometric Clustering with Applications." The Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM'95).Book of Abstracts. 124-

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Shibuya: "Finding K Shortest Paths by AI Search Technidues." Cooperative Reseavch Repovt,“Optimization:Modeling and Algorithms."The Institute of Statistical Mathematics.77. 212-222 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 今井浩、今井桂子: "組合せ幾何学のアルゴリズム" 共立出版, (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Hasegawa, H.Imai and M.Ishiguro: "E-Approximations of K-Label Spaces" Theoretical Computer Science. Vol. 137. 145-157 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Shibuya, T.Ikeda, H.Imai S.Nishimura, H.Shimoura and K.Tenmoku: "Finding a Realistic Detour by AI Search Techniques." Proceedings of the 2nd world Congress on Intelligent Transport Systems (ITS'95), Yokonama. vol.4. 2037-2044 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Albers and H.Koga: "Page Migration with Limited Local Memory." Proceedings of the 4th International Workshop on Algorithms and Data Structure (WADS'95), Lecture Notes in Computer Science. vol.955. 147-158 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Imai and M.Inaba: "Geometric Clustering with Applications." The Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM'95), Book of Abstracts. 124

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Shibuya, Finding K: "Shortest Paths by AI Serch Techniques" Cooperative Research Report, "Optimization Modeling and Algorithms, "The Institute of Statistical Mathematics.vol.77. 212-222 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Imai and K.Imai: Algorithms in Combinatrial Geometry. Kyoritsu, Tokyo, (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Hasegawa,H.Imai and M.Isiguro: "ε-Approximations of k-Label Spaces." Theoretical COmputer Science.vol.137. 145-157 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] T.Shibuya,T,Ikeda,H.Imai,S.Nishimura,H.Shimoura and K.Tenmoku: "Finding a Realistic Detour by AI Search Technidues." Proceedings of the 2nd World Congress on Intelligent Trnsport Systems (ITS′95),Yokohama. vol.4. 2037-2044 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] S.Albers and H.Kaga: "Page Migration with Limited Local Memory." Proceedings of the 4th International Workshop on Algorithms and Data Structure(WADS′95),Lecture Notes in Computer Science. vol.955. 147-158 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] H.Imai and M.Inaba: "Geometric Clustering with Applications." The Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM95),Book of Abstracts. 124

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 今井 浩: "最適化とその周辺" 1995電子情報通信学会総合大会講演論文集、チュートリアル「今アルゴリズムの世界にこんな新しい流れが」. vol.1. 411-412 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] T.Shibuya: "Finding k Shortest Paths by AI Search Technidues." Cooperative Research Report,“Optimization:Modeling and Algorithms,"The Institute of Statistical Mathematics,. vol.77. 212-222 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 今井浩、今井桂子: "組合せ幾何学のアルゴリズム" 共立出版, (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] M.Inaba,N.Katoh and H.Imai: "Applications of Weighted Voronoi Diagrams and Randomization to Variance-Based k-Clustering" Proceedings of the 10th ACM Symposium on Computational Geometry. 332-339 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] S.Tani and H.Imai: "A Reordering Operation for an Ordered Binary Decision Diagram and an Extended Framework for Combinatorics of Graphs." Proceedings of the 5th International Symposium on Algorithms and Computation(ISAAC'94),Lecture Notes in Computer Science. Vol.834. 575-583 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] S.Albers and H.Koga: "New On-Line Algorithms for the Page Replication Problem." Proceedings of the 4th Scandinavian Workshop on Algorithm Theory,Lecture Notes in Computer Science. 25-36 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] T.Ono: "An Eight-Way Perturbation Technique for the Three-Dimensional Convex Hull." Proceedings of the 6th Canadian Conference on Computational Geometry. (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] M.-Y.Hsu,T.Ikeda,H.Imai,S.Nishimura 他: "A Fast Algorithm for Finding Better Routes by AI Search Techniques." Proceedings of the International Conference on Vehicle Navigation & Information Systems(VNIS'94). 291-296 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] D.Avis,今井浩,松永信介: "計算幾何学・離散幾何学" 朝倉書店, (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 今井浩、今井桂子: "計算幾何学" 共立出版, (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] M.Houle,H.Imai,K.Imai,J.-M.Robert and P.Yamamoto: "Orthogonal Weighted L_1 and L_∞ Approximation and Applications." Discrete Applied Mathematics. 43. 217-232 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] H.Imai: "Geometric Algorithms for Linear Programming" IEICE Transactions on Foundamentals. E76-A No.3. 259-264 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] H.Imai and T.Oomae: "Rounding a Real Vector to an Integral Vector in Integer Programming and its Porallelization." “Parallel Programming.Systems,"(C.K.Yuen and A.Yonezawa,eds),world Scientific. 218-222 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Dai,H.Imai,K.Iwano and N.Katoh: "How to Treat Delete Requests in Semi-Online Problems." Lecture Notes in Computer Science. 762. 48-57 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 今井桂子・今井浩: "高次の動的Voronoi図とその応用" 情報処理学会論文誌. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] M.-Y.Hsu,H.Imai,et al.: "A fast algorithm for finding better routes by Al search techniques." International Conference on Vehicle Navigation and Information Systems. (発表予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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