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グラフ・ネットワーク手法に基づく大規模組合せ最適化問題の解法に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 05452210
研究種目

一般研究(B)

配分区分補助金
研究分野 システム工学
研究機関京都大学

研究代表者

茨木 俊秀  京都大学, 工学研究科, 教授 (50026192)

研究分担者 増山 繁  豊橋技術科学大学, 工学部, 助教授 (60173762)
柳浦 睦憲  京都大学, 工学研究科, 助手 (10263120)
茨木 智  京都大学, 工学研究科, 助手 (10252488)
永持 仁  京都大学, 工学研究科, 助教授 (70202231)
福島 雅夫  奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (30089114)
研究期間 (年度) 1993 – 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
6,800千円 (直接経費: 6,800千円)
1995年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1994年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1993年度: 4,000千円 (直接経費: 4,000千円)
キーワードグラフ / ネットワーク / 組合せ最適化 / メタ・ヒューリスティックス / 遺伝アルゴリズム / メタ・ヒューリスティック / グラフ・ネットワーク / 最適化 / アルゴリズム / 近似アルゴリズム
研究概要

組合せ最適化問題を解くことの困難さについては、NP困難性等の理論的結果をまつまでもなく、よく知られているところである。したがって、大規模な組合せ最適化問題を解くためには、個々の問題のもつ数学的構造を最大限利用して、計算効率を高めることが要求される。その代表例が、個々の問題に内包されるグラフ・ネットワーク構造である。
この可能性をさぐるため、本研究では、グラフ・ネットワークのいくつかの問題に対し、それらの数学的性質を明らかにするとともに、効率良いアルゴリズムの開発を試みた。たとえば、グラフの最小カットを求める新しいアルゴリズムの提案とその実装を行ない、既存のアルゴリズムに比べ、きわめて高性能かつ安定した挙動を示すことを確かめた。さらに、それらを利用して、より一般的な組合せ最適化問題のためのアルゴリズムの研究および開発も行なった。
一方、(グラフ・ネットワーク構造をもつとは限らない)広範な組み合わせ最適化問題については、近似解を効率良く求めることに主眼を置いた近似アルゴリズムの重要性が指摘され、とくにメタ・ヒューリスティックと総称されるアニーリング法、遺伝アルゴリズム、タブ-探索などが大きな話題となっている。本研究でも、これらメタ・ヒューリスティックスに着目し、それらを積極的に取り入れた近似アルゴリズムの開発を行なうとともに、メタ・ヒューリスティックス全体について、汎用の問題解決エンジンという立場から、各アプローチの性能評価を試みた。

報告書

(4件)
  • 1995 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1994 実績報告書
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (19件)

  • [文献書誌] T. Ibaraki: "Optimal coteries for rings and related networks" Distributed Computing. 8. 191-201 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Nagamochi: "Complexity of minimum base games in matroids" Mathematics of Operations Research. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M, Yagiura: "The use of dynamic programming in genetic algorithms for permutation problems" European J. of Operational Research. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S, Ibaraki: "Partial proximal method of maltipliers for convex programming problem" J. of the Operations Research Society of Japan. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Ibaraki.: "Optimal coteries for rings and related networks" Distributed Computing. Vol.8. 191-201 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Nagamochi.: "Complexity of minimum base games in matroids" Mathematics of Operations Research. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Yagiura.: "The use of dynamic programming in genetic algorithms for permutation problems" European J.of Operational Research. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Ibaraki.: "Partial proximal method of multipliers for conoex programming problem" J.of the Operations Research Society of Japan. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1995 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T. Ibaraki: "Optimal coteries for rings and related networks" Distributed Computing. 8. 191-201 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] H. Nagamochi: "Complexity of minimum base games in matroids" Methematics of Operations Research. (to appear).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] M. Yagiura: "The use of dynamic programming in genetic algorithms for permutation problems" European J. of Operational Research. (to appear).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] S. Ibaraki: "Partial proximal method of multipeiers for aonvex programming problem" J. of Operational Research Society of Japan. (to appear).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] H.Nagamochi: "Implementing an efficient minimum capacity cut algorithm" Mathematical Programming. 67. 325-341 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 柳浦睦憲: "順序問題における遺伝的交叉法に対する一考察" 電気学会論文誌C. 114. 713-720 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 茨木俊秀: "組合せ最適化の手法-巡回セールスマン問題の例から-" 電気学会論文誌C. 114. 411-419 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 茨木俊秀: "組合せ最適化とスケジューリング問題:新解法とその動向" 計測と制御. 34(掲載予定). (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] M,.Yagiura: "The use of dynmic programming in genetic algorithems for permutation problems" European Journal of Operations Research. (掲載予定). (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] A.Frank,H.Nagamochi,T.Ibaraki: "On sparse subgraphs preserving connectivity properties" J.of Graph Theory. 17. 275-281 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Shimazu,M.Fukushima,T.Ibaraki: "A successive over-relaxation method for quadratic programming problems with interval constraints" J.of Operations Research Society of Japan. 36. 73-89 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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