| 研究分担者 |
溝口 紀子 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (00251570)
竹内 伸子 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (70216852)
関沢 正躬 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (80014835)
宮地 淳一 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (50209920)
政池 寛三 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (40015798)
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| 研究概要 |
学会,シンポジュウム,研究集会等に参加して研究成果の発表および情報の収集を行なった。また他大学の研究者を招いた研究会をしばしば開催し,準フロベニウス拡大,フロベニウス多元環とそのコホモロジー,加群の商カテゴリー,極大商環,QF-3環等に焦点を校り研究を促進した。その結果として,A/Bが有限次正規準フロベニウス拡大であるとき,Aの右Goldie次元が有限であることとBのそれが有限であることは同等であり,Aのinjective envelopeはBのそれとAとのB上のテンソル積であり,Bが右FPF環であってBの右正則元が正則であるならば,Aは分数環をもち、それはBの分数環の準フロベニウス拡大であることが解明された。これらは"Finite normalizing quasi-Frobenius extensions"に纏められCommunications in Algebraに投稿中である.またフロベニウス拡大における tilting complexesの関係が研究され"Extensions of rings and tilting complexes"に纏められ Journal of Pure and Applied Algebra に投稿中である.さらに投稿中のものとして,"Periodic solutions for degenerate diffusion equations"(Trans.Amer.Math.Soc.)および"Existence of periodic solutions for equations of evolving curves"(SIAM J.Math.Anal)等がある.なお研究成果の口頭発表として,フロベニウス拡大と商環(筑波大学,環論および表現論セミナー),Periodic solutions for curve evolution equations(京都大学数理解析研究所),曲線の発展方程式の周期解について(お茶の水女子大学),半線形放物型方程式の周期解(九州大学)等がある.
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