| 研究課題/領域番号 |
05640019
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
藤原 正彦 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00087074)
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| 研究分担者 |
小木曽 啓示 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40224133)
堀江 充子 お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (70242336)
浅本 紀子 お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (90222603)
榎本 陽子 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90151993)
小山 敏子 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00017188)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1993年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | 代数多様体の有理点 / 不定方程式の解の上限 / ハッセのノルム定理 / 有限群の表現 / カラビ-ヤウ多様体 |
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| 研究概要 |
代数多様体上の小さな領域(box)に含まれる、有理点の個数を評価した。exponential sumとこの個数との橋渡しとして、“Fujiwaraの方法"と呼ばれるものがあるが、その方法に依り、これまでより弱い条件下での、整数点の個数の上限を与えた。diagonalなものへの応用もした。ただし、有限体上の評価から、整数点へ移行する際のロスについては、革新的アイデアを得たが、まだ証明を完了していない。引き続き研究してみる予定である。
一方、堀江充子は、ハッセのノルム定理を、部分体との関係から研究し、榎本は、有限群のp-ブロックを惰性剰余群の視点から研究し、小木曽は、最止、物理学との接触で興味を呼んでいるCalabi-Yau多様体について、3次元の場合の精細な研究を行なった。
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