| 研究概要 |
lを1つの(odd又はeven)素数,kは有理数体上有限次の代数体,K/kは円分Ze-拡大とする.K上の最大不分岐アーベルl-拡大のガロワ群すなわち岩沢加群の特性多項式,いわゆる岩沢多項式は岩沢主予想を根據としてl進L関数と本質的に同じものと見なせる.kがアーベル体のときはこの同一視は既知であるが,更にその関数等式やリーマン予想の類似(あるとすればHasse-Weilの理論と類似であろう)については全く未知である.これらはl進L研究の究極の目標であろう.
上記岩沢加群Mとその類似Nを定義し,双対X=MとY=Nをとるとき,X×Y上に有限の非退化次数を持つpaivmgが定義できるので(O.J.Math.代表者),XとYしたがってMとNの特性多項式についての性質,特に特性分解の直和性について結果が得られる.またこの特性多項式のある共役変換についての不変性が考えられこれらを最近の阪大におけるセミナーで口頭発表した.以上をまとめ中である.分担者の資するところ大.
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