| 研究分担者 |
曽布川 拓也 岡山大学, 教育学部, 助手 (60252946)
田中 克巳 岡山大学, 医療短期大学部, 助教授 (60207082)
長畑 秀和 岡山大学, 教育学部, 助教授 (70135672)
池畑 秀一 岡山大学, 教養部, 助教授 (20116429)
実方 宜洋 岡山大学, 教育学部, 教授 (70033355)
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| 研究概要 |
ヒルベルト・モジュラー型多変数保型関数の研究は、近年急速に発展してきた。本年度は、従前行ったヒルベルト・モジュラー群、及び拡大ヒルベルト・モジュラー群の研究に引き続きHurwitz-Maass拡大を対象として研究を行った。実2次拡大体Q(√<D>)の整数環に付随して定まるヒルベルト・モジュラー群のPL_2^+(R)^2内における最大離散拡大であるHurwitz-Maass拡大に対する重さ2の尖点形式の作る空間の次元の計算を行った。この空間の次元は、次の2次体に関連した数論的量により決定される。
(ア)単位元の寄与 Dedekind Zeta関数の特殊値
(イ)楕円元の寄与 位数2,3,4,5,6,12の楕円元の寄与
これは、拡大体の類数を用いて表わされる
(ウ)尖点の寄与 Cusp singularityのinvariant
上記の諸量は、計算可能であり、1<D<1,000のDについてコンピュータによる数値計算を実行した。これにより、D=2,3,5,6,7,13,15,17,21,33,69の11個についてその次元が零となることが確認された。
この他、分担研究者により次頁記載のものを含め7編の研究論文を本年度発表した。
最後に当補助金により、多くのシンポジュウム等に出席でき、また多くの研究者と研究連絡を行なえたことは、大変本研究の実施に役立ったことを付記する。
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