• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

代数群の表現論の代数解析学的研究

研究課題

研究課題/領域番号 05640044
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関広島大学

研究代表者

谷崎 俊之  広島大学, 理学部, 教授 (70142916)

研究分担者 木幡 篤孝  広島大学, 理学部, 助手 (50033931)
土井 英雄  広島大学, 理学部, 講師 (50197993)
菅野 孝史  広島大学, 理学部, 助教授 (30183841)
隅廣 秀康  広島大学, 理学部, 助教授 (60068129)
小池 正夫  広島大学, 理学部, 教授 (20022733)
研究期間 (年度) 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1993年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワード代数群 / 代数解析 / D加群 / リー環 / 量子群
研究概要

広い意味での代数群(カッツ・ムーディ・リー代数および量子群を含む)の表現論を主に代数解析(特にD加群の理論)の手法を用いて研究した。
最大の成果は、アフィン・リー代数の負レベルの最高ウェイト加群の指標公式の証明である,(谷崎と柏原正樹の共同研究).証明方法は有限次元半単純リー代数における対応する結果(カジュダン・ルスティック予想,ブリリンスキー・柏原,ベイリンソン・バーンステイン)の場と同様であり,旗多様体上のD加群を用いる.ただし旗多様体が無限次元であることからくる特有の困難さもあった.無限次元旗多様体上で有限次元シューベルト多様体に台をもつ石ホロノミーD加群を用いる点に特色がある.なおこの結果と最近のカジュダン・ルスティック,アンデルセン・ヤンツェン・ゾルゲルの結果をあわせることにより,量子群の1の巾根における表現および正標数での半単純代数の有理表現に関するルスティックの予想が同時に証明された。
また谷崎は量子群の旗多様体に関する考察を行ない,これを用いて,ヴァーマ加群や脇本加群を含むある系列の加群のq類似を構成した.
その他,小池は有限体上の超幾何関数から得られる直交行列について研究した.隅廣は射影空間土のベクトル束について研究した.菅野は村瀬篤と共に概均質アフィン空間上のゼータ関数について研究した.土井は等質ケーラー多様体上の軸道積分について研究した.木幡は和田涼子と共に球関数の一般化について研究した.

報告書

(1件)
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] M.Kashiwara: "Characters of the negative level highest weight modules for affine Lie algebras" International Mathematics Research Notices. 3(to appear). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] M.Koike: "Orthogonal matrix obtained from hypergeometric series over finite fields and elliptic curves over finite fields" Hiroshima Mathematical Journal. 24(to appear). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] H.Sumihiro: "A vanishing theorem for symmetric tensors of 2-bundles on LP^n and its applications" Japanese Journal of Mathematics. 20(to appear). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] A.Murase: "Zeta functions of prehomogeneous affine spaces" Nagoya Mathematical Journal. 132. 91-114 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] H.Doi: "Path integral for coherent states and classical dynamics on a homogeneous Kahler manifold" Hiroshima Mathematical Journal. 24(to appear). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] A.Kowata: "On the irreducible components of the solutions of Matsuo's differential equations" Hiroshima Mathematical Journal. 25(to appear). (1995)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

URL: 

公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi