| 研究課題/領域番号 |
05640052
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
中原 徹 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50039278)
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| 研究分担者 |
亀谷 幸生 佐賀大学, 理工学部, 助手
古庄 康浩 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00039281)
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (20201923)
上原 健 佐賀大学, 理工学部, 教授 (80093970)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1993年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | ディリクレの類数公式 / 2次体 / 類数 / タイヒミュラー空間 / 保型形式 / ファジーネス / 半線形楕円型方程式 |
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| 研究概要 |
1.実2次体のディリクレの類数公式について、クロネッカー記号chiに付随したディリクレのL-関数L(1,χ)=SIGMA^∞_<x=1>χ(x)^<1/x>の値の評価を用いる方向と、chi(x)=-1になる‘平方非剰余'xの或る特徴付けを与える方向とから、算術的表示を与えた(裏面冒頭2つの論文。)これらは当工学系研究科博士後期課程大学院生の学位論文の中核をなす。
2.タイヒミュラー空間上の保型形式の数論的研究。
3.Entropyの平均量によって定義されるDegree ofFuzzinessを独立なrandom patternを送信する際に必要なビット数によって特徴付けた。
4.連立及び高階の半線形楕円型方程式に対する優関数-劣関数法を確立して正値全域解の存在を示した。更に、退化型の準線形楕円型方程式の球対称な正値解の存在について考察した。
5.ドナルドソン不変量の計算公式を一つ与え、応用として正則楕円曲面のそれを計算した。
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