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整数論及びその学際領域の研究

研究課題

研究課題/領域番号 05640052
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関佐賀大学

研究代表者

中原 徹  佐賀大学, 理工学部, 教授 (50039278)

研究分担者 亀谷 幸生  佐賀大学, 理工学部, 助手
古庄 康浩  佐賀大学, 理工学部, 教授 (00039281)
小倉 幸雄  佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
市川 尚志  佐賀大学, 理工学部, 助教授 (20201923)
上原 健  佐賀大学, 理工学部, 教授 (80093970)
研究期間 (年度) 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1993年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
キーワードディリクレの類数公式 / 2次体 / 類数 / タイヒミュラー空間 / 保型形式 / ファジーネス / 半線形楕円型方程式
研究概要

1.実2次体のディリクレの類数公式について、クロネッカー記号chiに付随したディリクレのL-関数L(1,χ)=SIGMA^∞_<x=1>χ(x)^<1/x>の値の評価を用いる方向と、chi(x)=-1になる‘平方非剰余'xの或る特徴付けを与える方向とから、算術的表示を与えた(裏面冒頭2つの論文。)これらは当工学系研究科博士後期課程大学院生の学位論文の中核をなす。
2.タイヒミュラー空間上の保型形式の数論的研究。
3.Entropyの平均量によって定義されるDegree ofFuzzinessを独立なrandom patternを送信する際に必要なビット数によって特徴付けた。
4.連立及び高階の半線形楕円型方程式に対する優関数-劣関数法を確立して正値全域解の存在を示した。更に、退化型の準線形楕円型方程式の球対称な正値解の存在について考察した。
5.ドナルドソン不変量の計算公式を一つ与え、応用として正則楕円曲面のそれを計算した。

報告書

(1件)
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (10件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (10件)

  • [文献書誌] T.Mitsuhiro: "The class number formula of real quadratic field and an estimate of the value of a unit" Canadian Math.Bulletin. To appear. 7-

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] T.Mitsuhiro: "An arithmetical expression of Dirichlet's class number formula" Analytic Number Theory and Related Topics. 97-107 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 河野 美文: "2次体の2-類群構造の有向グラフ化について" 京大数理研講究録. No.853. 133-147 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 今村 雅: "円形パズルと法mに関するFibonacci数列の周期" 佐賀大学理工学部集報. 第22巻. 169-185 (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] T.Ichikawa: "On Teichm〓ller modular forms" Math.Ann. To appear. 12-

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] K.Handa: "A probabilistic interpretation of the degree of Fazziness" J.Appl.Prob.To appear. 17-

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Furusho: "Existence of positive entire solutions for higher order quasilinear elliptic equations" J.Math.Soc.Japan. To appear. 22-

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Y.F.urusho: "Symmetric positive entire solutions of second order quasilinear degenerate elliptic equations" Arch.Rational Mech.Anal.To appear. 29-

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Furusho: "Entire positive solutions of semilinear elliptic systems in the plane21GC09:Adv.Math.Sci.Appl." To appear.

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kametani: "Torus sum formula of simple invariants for 4-manifolds" K〓dai Math.J.Vol.16. 138-170 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2021-08-20  

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