| 研究課題/領域番号 |
05640089
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
後藤 達生 埼玉大学, 教育学部, 教授 (10015555)
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| 研究分担者 |
木村 孝 埼玉大学, 教育学部, 助教授 (00195364)
道工 勇 埼玉大学, 教育学部, 助教授 (60207686)
若松 隆義 埼玉大学, 教育学部, 助教授 (00192435)
瀧島 都夫 埼玉大学, 教育学部, 教授 (30015812)
中村 良郎 埼玉大学, 教育学部, 教授 (30018965)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1993年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| 研究概要 |
可分距離空間の次元論は、現在でも着実に進展しつつあるが、距離次元については1950年代に於けるSitnikov,Smirnov,Katetov等による本質的な業績以来、注目すべき進展はなかった。本研究に於いては1956年,Smirnovによって提起された距離次元に関する問題を肯定的に解決するなど、各研究分担者と共に十分な成果をあげることが出来た。
1。P.S.Alexandroffにより1930年代に導入されたユウクリツド空間の部分空間の距離次元に関しJu.Smirnovにより提起された問題を肯定的に解決できた。さらに、Katetovの導入したuniformly 0-dimensional mapおよびAlexandroffによるε-translationの概念を用いて、ユウクリッド空間の部分空間の被覆次元について新しい特徴付けに成功した。
2。Nagami-Robertsによって導入された距離に依存する次元関数d_2およびd_3については、それらと距離次元、被覆次元との独立性はすでに知られているが、最も一般的な形での独立性が成立するかどうかは未解決である。本研究に於ける結果はその可能性が十分であることを示すものであり、今後の研究課題としたい。
3。その他、研究分担者木村は、超限次元関数trindの値が1を持つ空間でありながら、その如何なるコンパクト化もtrindを持たない空間を構成することに成功した。
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