リーマン多様体の幾何学

• 研究課題/領域番号: 05640094
• 研究種目: 一般研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: お茶の水女子大学
• 研究代表者: 小川 洋輔 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (90017187)
• 研究分担者: 真島 秀行 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (50111456) ; 小野 薫 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (20204232) ; 塚田 和美 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (30163760)
• 研究期間 (年度): 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 800千円 (直接経費: 800千円); 1993年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
• キーワード: Hopf多様体 / 局所共形的Kahler空間 / isotropic immersion / symplectic geometry

研究概要

当初にめざしたRiemann曲率の共変微分の直交分解に関しては顕著な結果が得られなかった.塚田はHopf多様体を含むKaehlerでないHermite多様体のあるクラス(一般Hopf多様体と呼ばれる)について,その上のDolbeault cohomology,holomorphic forms,holomorphic vector fieldsなどについて調べ,特にcompact Kaehler空間における松島-Lichnerowiczの定理と同じ結果を示した.また実空間形へのisotropicなimmersionについてその余次元の低いものを決定した.小野は特にsymplectic geometryに関していくつかの結果を得た.

研究成果

• [文献書誌] K.Tsukada: "Holomorphic forms and holomorphic vector fields on compact generalized Hopf manifold" to appear in Compositio Math.
• [文献書誌] S.Maeda-K.Tsukada: "Isotropic immersions into a real space form" to appear in Canada Math.Bull.
• [文献書誌] K.Ono-S.S.Rohn: "Vata's formula and equivariant K-theory" J.of Geometry and Physics. 10. 287-294 (1993)
• [文献書誌] L.H.Van-K.Ono: "Symplectic fixed points,the Calabi invariant and Novikov homolog" to appear in Topology.