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代数的K理論とホモトピー極限問題のカテゴリー論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 05640104
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関滋賀大学

研究代表者

丹羽 雅彦  滋賀大学, 教育学部, 教授 (00024969)

研究分担者 村上 一三  滋賀大学, 教育学部, 助教授 (70210002)
山添 史郎  滋賀大学, 教育学部, 助教授 (10075137)
大久保 克己  滋賀大学, 教育学部, 教授 (80024933)
正田 實  滋賀大学, 教育学部, 教授 (10235715)
山口 博史  滋賀大学, 教育学部, 教授 (20025406)
研究期間 (年度) 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1993年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
キーワードgroup completion category / Waldhausen K-theory / pseudo colimit
研究概要

1.代数的K理論におけるGROUP COMPLETION CATEGORYに関する私自身による一連の研究の中で、今年度の目標としてきたWALDHAUSEN K-THEORYにおけるGROUP COMPLETION CATEGORYの構成の問題は、QUILLENのI=Q定理の形式的類似を求めるという面では、DERIVED CATEGORYの古典的理論(SGA4)およびTHOMASON-TROBAUGHによるDERIVED CATEGORYのHIGHER ALGEBRAIC K-THEORYの手法を適用して進展をみた。しかし、私の構成したGROUP COMPLETION CATEGORY(WALDHAUSEN CATEGORYから出発してWEAK EQUVALENCESに関して局所化し、ある可換群の上でPSEUDO COLIMITをとって得られる)の意義-例えば、WALDHAUSEN K-GROUPの計算に役立つとか、WALDHAUSEN K-THEORYを他の理論(私が構想しているのはMOTIFの理論)と関連させるのに利用するとか-については、いくつかの困難が残っていて、現在の所、明かにすることができなかった。従って、今年度仕事を論文として纏めることができなかった。来年度、WALDHAUSEN K理論とMOTIF理論という主題でこの研究を継続していきたいと思っている。
2.設備として購入したパソコンの利用としては、参加した研究集会「トポロジーとコンピュータ」で発表された研究を参考にしながら、研究協力者と大学院生と私との共同研究で、情報科学課程の学生の補助もえて、数式処理ソフトMATHEMATICAを使った計算の数学の研究への応用ということで準備段階を行った。これは、来年度以降の仕事の中で生かされる予定である。

報告書

(1件)
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] A.Browder-H.Yamaguchi: "Variation formula of harmonic module of Riemann surface and its application to several complex variables" Hiroshima Mathematical Journal. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] S.Yamazoe: "Confidence belt for the binomial parameter" Journal of the Japan Statistical Society. 23. 161-169 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 村上一三: "「具体から抽象へ」の教育原理の課題" 数学教育学研究紀要. 19. 11-17 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 村上一三: "空間認識を身につけさせる意義" 数学教育. 428. 5-12 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 正田實: "数学教育における電卓の諸問題(10)学校教育における電卓" BASIC数学(現代数学社). 314. 70-74 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 正田實: "学校週5日制とゆとり" 大書(大阪書籍). 387. 1-4 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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