| 研究課題/領域番号 |
05640105
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
河野 明 京都大学, 理学部, 教授 (00093237)
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| 研究分担者 |
野村 隆昭 京都大学, 理学部, 助教授 (30135511)
深谷 賢治 京都大学, 理学部, 教授 (30165261)
西田 吾郎 京都大学, 理学部, 教授 (00027377)
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
斉藤 政彦 京都大学, 理学部, 助教授 (80183044)
神保 道夫 京都大学, 理学部, 教授 (80109082)
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| 研究期間 (年度) |
1993 – 1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1994年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1993年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 自由ループ空間 / K-理論 / モ-ス函数 / モ-スホモトピー / 量子ホモトピー型 / 共形場の理論 / ベクトル束 / 自由ループ室間 / 楕円コホモロジー / モジュライ室間 / Mose函数 / 自由ループ群 / 分類空間 / モジュライ空間 / 代数ベクトル束 / 量子群 |
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| 研究概要 |
科学研究費補助金による研究は次のものからなっている。
(1)自由ループ群の研究:Gをコンパクトリー群とし∧Gをその上の自由ループ群とする。pを素数とするとき次は同値
(i)Gの整係数ホモロジー群はp-torsionを持たない。
(ii)還としてB∧Gのmod p cohomolingはGのmod p cohomolingとBGのmod p cohomolingの積に同型である。
ことが示された。さらにDwyer-wilkersonの定義した結合的H空間についても同様である。
(2)無限次元リー群の研究:ゲージ群等の無限次元リー群の位相幾何学的に研究した。
(3)モ-スホモトピー型の研究:MをコンパクトC^∞多様体f:M→Rをモ-ス函数とする。Mのホモトピー型はfで決まるが、深谷はfからある種の図を定義しシンプレクティク多様体の量子ホモトピー型を記述した。代表者は多様体のホモトピー型を記述することに成功した。
(4)共形場の理論:上野は代数幾何学を用いて共形場の理論を研究した。
(5)モジュライ空間の研究:丸山は分類空間、種々の接続のモジュライ、ベクトル束のモジュライを研究した。
(6)量子群の研究:量子群の表現論、その数理物理学への応用が研究された。
以上のようにトポロジーと数理物理学を相互に関連した研究が行われた。
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