• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

微分解析における同値関係の研究

研究課題

研究課題/領域番号 05640112
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関兵庫教育大学

研究代表者

小池 敏司  兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (60161832)

研究分担者 藤原 司  兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (30199385)
松山 廣  兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (80028266)
渡辺 金治  兵庫教育大学, 学校教育学部, 教授 (20004468)
野村 泰敏  兵庫教育大学, 学校教育学部, 教授 (20029630)
柳原 弘志  兵庫教育大学, 学校教育学部, 教授 (00033803)
研究期間 (年度) 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
700千円 (直接経費: 700千円)
1993年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワードstrong C^0 equivalence / blow-analycity / Nash manifold / modified Nash triviality / Newton polyhedron / toric variety / Brianζon-Speden族
研究概要

微分解析の分野における基本的問題は滑らかな写像の特異点の囲りでの振舞いや零点集合の形状を研究することである。そのためには、写像の間に“自然な同値関係"を導入することが重要になる。この流れの中で、数年来、解析関数に対する自然な同値関係として、blow-analycityに関する研究が盛んになって来ている。裏面の論文1において、blow-analycityの中で最も弱いと思われるstrong C^0 equivalenceの概念を導入し、そのための必要条件を与えた。それによって、今迄、blow-analyticに同値と思われたBrianζon-Speden族がstrongly C^0 equivalentでさえないことがわかった。更に、strong C^0 equivalenceに対する十分条件の研究を進めていく中で、多項式写像の零点集合族に対して、最も自然と思われるtrivialityとして、modified Nash trivalityという概念を導入するに至った。裏面論文3においては、孤立特異点を持つ擬斉次多項式写像の零点集合族は、modified Nash trivializationを許容することを示した。また、それ以外にも、現在プリプリントの段階であるが、modified Nash trivialityの局所理論に関して、いくつかの結果を得ている。それらは、昨年11月の実特異点論研究集会において報告した。
本研究に関連して、代数的側面より柳原弘志が論文発表を行い、幾何的側面より野村泰敏が、解析的側面より藤原司が論文発表の予定である。

報告書

(1件)
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] 小池敏司: "On strong C^0-equivalence of real analytic functions" J.Math.Soc.Japan. 45. 313-320 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 小池敏司: "Modified Nash triviality of family of varieties of weighted homophones polyomial meppings" Proceedings of International Couference on Topology and Geometry(Kodai Math.Journal). (掲載予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 小池敏司: "A problem on partition of analytic functions" Proceedings of Hawaii-Provence Singularities(Springer Lecture Notes in Math.). (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 柳原弘志: "Some remarks on seminor mality of commutative vings" Kobe J.Math.10. 147-159 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 藤原司: "Martigale approach to limit theorems for Jump processes" Stochastics and Stochastics Reports. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 野村泰敏: "Note on separation" 兵庫教育大学紀要. 14 (掲載予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

URL: 

公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi