位相空間におけるdelta-連続集合値関数の研究

• 研究課題/領域番号: 05640138
• 研究種目: 一般研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 八代工業高等専門学校
• 研究代表者: 野入 隆 八代工業高等専門学校, 一般科, 教授 (60044541)
• 研究期間 (年度): 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 200千円 (直接経費: 200千円); 1993年度: 200千円 (直接経費: 200千円)
• キーワード: delta-open / delta-continuous / multifunctions

研究概要

諸文献を調査した結果、次の定義を得るに至った。集合値関数F・X→Yが上(下)delta-連続であるとは、位相空間X上の任意の点x及びF(x)を含む(F(x)と素でない)位相空間Yの任意のdelta-delta集合Vに対して,xを含むdelta-delta集合Uが存在して,F(U)cV(UcF(v))となるときをいう。上(下)delta-連続関数の多くの特徴付けを得、これらをまとめて、『Characterizations of upper and lower delta-continuous multifunctions』(上(下)delta-連続集合値関数の特徴付け)と題する論文の原稿を作成し、現在、投稿準備中である。
尚、位相空間の性質、即ち分離公理・コンパクト性・連結性等がこの関数に依り、どの程度保たれるか研究する予定である。