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偏微分方程式の複素解析的研究

研究課題

研究課題/領域番号 05640180
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関京都工芸繊維大学

研究代表者

浜田 雄策  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027764)

研究分担者 内山 淳  京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (70025401)
大倉 弘之  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (80135649)
三木 博雄  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90107368)
中岡 明  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027920)
小川 重義  京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (80101137)
米谷 文男  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10029340)
研究期間 (年度) 1993 – 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1994年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1993年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワード偏微分方程式 / 複素解析学 / 数論 / 確率解析学 / 数値解析学 / 偏微分方程式論 / Stochastic Process / Numerical Analysis
研究概要

偏微分方程式の複素解析的方法による研究を目的とする。複素解析学の最近の成果を偏微分方程式に適用することにより,偏微分方程式の解の諸性質を詳しく解明することが期待され,また,偏微分方程式の結果が複素解析学の研究に貢献するものと思われる。この目的のため,平成5年度に得られた成果に基づいて,平成6年度も本学両学部の数学者が研究分担者になり,各研究集会に参加し研究討論する他,資料収集及び他大学研究者との研究交流に努め,広く関連諸分野の知見も広めて相互啓発しつつ,各自の専門分野毎に偏微分方程式の複素解析的研究及び関連諸分野の研究を活発に行い可成りの成果を得た。実際,グルサ-問題の解の存在域と解析接続の研究,放物形偏微分方程式の漸近性質の研究,非線形拡散過程のモンテカルロ・シュミレーション,その数値解析に関する一連の研究,数論における,ヤコビ・ヘッケ指標,コート・ワイルズ準同型によって誘導された或準同型の研究,ヒルベルト シンボルの研究,確率論での対称マルコフ課程の不変集合の特徴付け,及び対称ディリクレ型式の容量不等式と大域的性質との関連,作用素論に於けるノイマン・ウィグナー固有値問題についての精しい研究等多くの結果が得られた。他にも,金子氏の小田垣氏との共同研究による2進準周期列の自己相似性や,金子氏自身の多重ベルヌ-イ数に関する一連の結果,金子氏とザジイヤ氏との超幾何級数とアトキン直交多項式についての研究,又,米谷氏の空間における曲面変形の関数論的変化,無限ホモロジー基底を保存する等角写像の下における縁の剛性についての研究等がある。
研究目的は問題が多分野にまたがり多岐にわたるため,総合的な討論を行い,これらの成果を一層発展させることが望まれる。

報告書

(3件)
  • 1994 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (29件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (29件)

  • [文献書誌] Y.Hamada et A.Takeuchi: "Sur un domaine d'existance et un prolongement analytique des solutions de problemes de Goursat" J.Math.pures et appl.(発表予定). (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] F.Maitani: "Meromorpnic differential restricted by real benavior spaces" Mem.Kyoto Inst.Tech.Ser.Sci.and Tech.41. 1-16 (1993)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Miki: "On the conductor of the Jacobi sum Hecke character" Composition Math. 92. 23-41 (1994)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Ogawa: "Monte Carlo Simulation of Nonlinear Diffusion Process,II" Japan J.of Indust.Applied Math.11. 31-45 (1994)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Okura: "On the invariant sets & the irreducibility of symmetric Markov・・・" Probability Theory and Mathematical Statistics. 238-247 (1992)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Uchiyama and M.Arai: "The von Neumann and Wigner's Eigenvalue Problem" Abstracts of 1994 Sino-Japanese Joint Workshop on Operator Theory and Differential Equations. 1-2 (1994)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Hamada et A.Takeuchi: "Sur un domaine d'existence et un prolongement analytique des solutions de problemes de Goursat" J.Math.pures et appl., a paraitre. (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Kaneko and T.Odagaki: "Self-similartiy in a Class of Quadratic-Quasiperiodic Chains" J.of phys.Soc.of Japan. vol.62. 1147-1152 (1993)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] F.Maitani: "Meromorphic differential restricted by real behavior spaces" Mem.Kyoto Inst.Tech.Ser.Sci.and Tech.vol.41. 1-16 (1993)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] F.Maitani: "Function Theoretic Movement of a Deforming Surface in a Space" Mem.Kyoto Inst.Tech.Ser.Sci.and Tech.vol.42. 103-113 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] F.Maitani: "On Rigidity of an End Under Conformal Mappings Preserving the infinite Homology Basis" Complex variables. vol.24. 281-287 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Miki: "On the conductor of the Jacobi sum Hecke character" Composition Math. vol.92. 23-41 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] A.Nakaoka: "Sur Comportement asymptotique de solution..." Mem.Kyoto Inst. Tech.Ser.Sci.and Tech.vol.40. 81-91 (1992)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Ogawa: "Monte Carlo Simulation of Nonlinear Diffusion Process, 2" Japan J.of Indust. Applied Math.vol.11. 31-45 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Ogawa: "Questions about the numerical solution of SDE" Proceedings of the Workshop on Stochastics and Finances (1995) , Sept. 5-10,1994 at Humboldt Univ. in Berlin. (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Okura: "On the invariant sets and the irreducibility of symmetric Markov..." Probability theory and Mathematical Statistics. 238-247 (1992)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Uchiyama and M.Arai: "The von Neumann and Wigner's Eigenvalue Problem" Abstracts of 1994 Sino-Japanese Joint Workshop on Operator theory and Differential Equations. 1-2 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1994 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Hamada et A.Takeuchi: "Sur undomaine d′existance et un prolongement analytique des solutions de problemes de Goursat" J.Math.pures et appl.発表予定. (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] H.Miki: "On the conductor of the Jacobi sum Hecke character" Composition Math.92. 23-41 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] S.Ogawa: "Monte Carlo Simulation of Noulinear Diffusion Process,II" Japan J.of Indust.Applied Math.11. 31-45 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] J.Uchiyama and M.Arai: "The von Neumann and Wigner's Eigenvalue Problem" Abstracts of 1994 Sino-Japanese Joint Workshop on Operator Theory and Differential Equations. 1-2 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] H.Okura: "Capacitary inequalities and global properties of symmetric Dirichlet forms" Proceeding of the International Conference on Dirichlet Forms and Stochastic Processes. 発表予定. (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kaneko and T.Odagaki: "Selfsimilavity in a Class of Quadratic-Quasiperiodic Chains" J.of Phys.Soc.of Japan. 62. 1147-1152 (1993)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] F,Maitani.: "Canonical functions on open Riemann Surfaces" Complex Variables. 18. 267-281 (1992)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] F,Maitani: "Meromorphic differential restricted by real behavior spaces" Mem.Kyoto Inst.Tech.Ser.Sci.and Tech.41. 1-16 (1993)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] A,Nakaoka: "Sur comportement asymptotique de solution・・・・・" Mem.Kyoto Inst.Tech.Ser.Sci.and Tech.40. 81-91 (1992)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] H,Okura: "On the invariant sets & the irreducibility of symmetric Markov・・・・" Probability Theory and Mathematical Statistics. 238-247 (1992)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] 内山 淳: "シュレーディンガー作用素の固有関数の増大度" 数理解析研究所講究録. 779. 16-27 (1992)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書
  • [文献書誌] S,Ogawa: "Monte Carlo Simulation of Nonlinear Diffusion Processes" Japan J.Indust.Appl.Math.1. 405-416 (1992)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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