| 研究課題/領域番号 |
05640189
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
解析学
|
|---|
| 研究機関 | 奈良女子大学 |
|---|
研究代表者 |
宮武 貞夫 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
|
|---|
| 研究分担者 |
富崎 松代 奈良女子大学, 理学部, 教授 (50093977)
藪田 公三 奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435)
静田 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
坂本 礼子 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1993
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1993年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
|
|---|
| キーワード | 波動方程式 / 初期境界値問題 / ノイマン問題 / 特異性の位数 / トレースの公式 / 超局所的 / フーリエ積分作用素 / ノイマン作用素 |
|---|
| 研究概要 |
双曲型方程式の初期値境界値問題の解についての以下の様な研究を行った。半空間の領域に於て、波動方程式に対するノイマン境界値問題の解について境界に沿っての特異性の伝播について詳しい研究成果を得た。この研究はノイマンデータから解の境界へのトレースを対応させるノイマン作用素の研究と表現できる。この作用素をフーリエ積分作用素の時間パラメータについての和として表わすことが出来ることを証明した。この表現式を使うと、ノイマンデータに比べてディリクレデータが特異性の位数として1/2だけ減って伝播していく有様が理解できる。このことから大域的な解の評価式が超局所的に考えても合理的であり、これ以上改善できないことがわかる。又境界に対して横断的に伝播して来,それが反射していく有様を特異性の位数の立場から精密に考えるために、特異性の位数についての一般的なトレースの公式を発表した。
|
