線形偏微分方程式に対する初期値問題の適切性の為の条件について

• 研究課題/領域番号: 05640195
• 研究種目: 一般研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 解析学
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 北川 桂一郎 愛媛大学, 教育学部, 教授 (00025404)
• 研究分担者: 観音 幸雄 愛媛大学, 教育学部, 助教授 (00177776) ; 平田 浩一 愛媛大学, 教育学部, 教授 (80173235) ; 岡本 俊明 愛媛大学, 教育学部, 助教授 (50036414) ; 大森 博之 愛媛大学, 教育学部, 教授 (20036370)
• 研究期間 (年度): 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円); 1993年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
• キーワード: 偏微分方程式 / 線形 / 初期値問題 / 適切性

研究概要

Kowalevskienな方程式にあって、斉次初期値問題の適切性と非斉次初期値問題の適切性の同値性を主張するPetrowskiの定理を一般に示すことを目標とした当該研究目的の達成の為に、代表者自身が出張した他、分担者にも研究連絡と資料収集に行って貰ったりして、基礎資料を収集して、学生諸君のアルバイトによりこれらの資料を整理し、準備を整えた後に、Newton Polygonと初期値問題と云う題目で研究集会を持ち、関東、中部、関西在住の研究者に一堂に集まって貰って、3日間に渡って討論し得た。これはこの定理の周辺の事情の解析に大いに役立った。また大阪大学の西谷達雄教授等によりその専門知識の供与を得たことは情勢の理解整理に有益であった。その後も、代表者自身研究連絡の機会を持ち、他の分担者にも、更なる資料の収集をお願いし得たことも大層に有益であった。斯くして、非常に活発な研究連絡と資料収集が出来たことにより、当該目標の直接の達成は出来なかったものの、その周辺に対する知見を多く得ることが出来た。就中kowarevskienな方程式の新たなる特徴付けを見つけだすことが出来たほか、斉次初期値問題の一様適切性と非斉次初期値問題の適切性の同値性についても新たなる問題を含む知見を得ることが出来た。特に前者は、先の研究集会において発表した他、この四月にも招かれる仏伊の両国でも発表することになっている。現在は前者と後者との関係で更なる発展段階にあり、次年度これをさらに発展させ当該目標に一歩でも近づける礎となった。