| 研究課題/領域番号 |
05640196
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
一ノ瀬 弥 愛媛大学, 工学部, 助教授 (80144690)
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| 研究分担者 |
井上 友喜 愛媛大学, 工学部, 講師 (60253316)
大橋 守 愛媛大学, 工学部, 助教授 (50141924)
天野 要 愛媛大学, 工学部, 助教授 (80113512)
定松 隆 愛媛大学, 工学部, 教授 (10025439)
猪狩 勝寿 愛媛大学, 工学部, 教授 (90025487)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1993年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | 量子力学 / フーリエ積分作用素 / 自己共役 / 偏微分方程式 / シュレディンガー方程式 |
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| 研究概要 |
1。有界でないポテンシャル項を持つ時間発展のシュレディンガー型方程式の研究にフーリエ積分作用素理論を適用して、L^2適切であるための必要条件及び十分条件を得た(J.Math.Kyouto Univ.,1993及び同,1993)。これらの条件は古典力学と密接に関係していることがわかった。
2。シュレディンガー方程式、パウリ方程式及びディラック方程式の各々の解について、そのプランク定数hの依存の様子を見つけることが出来た(Osaka J.Math.に投稿中)。現在、この結果を用いて各々の解の古典的極限と古典力学との関係、所謂エーレンフェストの定理を研究中である。
3。スピンを持たない粒子の相対論的な量子力学の方程式について次のことがわかった。スカラーポテンシャルが負の方向にexponentialのオーダーで増大しても、シュレディンガー方程式と違い、しかしディラック方程式と同様に、自己共役性が成りたつ(Ann.Inst.Henri Poincare、1994及び同に投稿中)。
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