| 研究課題/領域番号 |
05640239
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| 研究分担者 |
杉万 郁夫 福岡大学, 理学部, 助教授 (80162890)
福嶋 幸生 福岡大学, 理学部, 助教授 (40099007)
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
秋山 獻之 福岡大学, 理学部, 教授 (70078575)
西郷 恵 福岡大学, 理学部, 教授 (10040403)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1993年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 非有界作用素環(O^*-代数) / 一般化された巡回ベクトル / (非有界)富田-竹崎理論 / standard系 / modular系 / weight / CCR-代数 / 量子群 |
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| 研究概要 |
非有界作用素環(O^*-代数)の研究で巡回ベクトルをもつ場合の構造については多くのことが知られている。しかし巡回ベクトルを持たないO^*-代数についてはまだその構造はよく知られていない。我々は次の順序でO^*-代数の構造について、研究し成果を得た。
巡回ベクトルの一般化された巡回ベクトルの概念を定義し、その性質を調べた。
一般化された巡回ベクトルlambdaの可換子lambda^cを定義する。
O^*-代数MU、一般化された巡回ベクトルlambda、その可換子lambda^cからなる系(MU,lambda,lambda^c)を考える。特に、standard系、modular系とよばれるO^*-代数上で富田-竹崎理論が展開可能となる系を定義し詳細にその性質を調べた。
どのようなO^*-代数が一般化された巡回ベクトルをもつか?どのようなO^*-代数に対してstandard系あるいはmodular系がつくれるか?以上の問題を考え成果を得た。
このような非有界富田-竹崎理論の量子物理(CCR-代数、BCS-Bogoluborモデル、Wightman quantum field theory等)への応用を考えた。
さらに以上の研究をすすめるためにO^*-代数上のWeightの概念を定義し研究する必要があり、現在その研究をすすめている。
量子群への応用について考えている。
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