| 研究課題/領域番号 |
05640269
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
大森 博之 愛媛大学, 教育学部, 教授 (20036370)
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| 研究分担者 |
観音 幸雄 愛媛大学, 教育学部, 助教授 (00177776)
北川 桂一郎 愛媛大学, 教育学部, 教授 (00025404)
岡本 俊明 愛媛大学, 教育学部, 助教授 (50036414)
平田 浩一 愛媛大学, 教育学部, 教授 (80173235)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1993年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | アダマール行列 / Weighing行列 / Semi-biplane / Sphericalデザイン / アソシエーションスキーム |
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| 研究概要 |
課題「デザインの構成と分類に関する研究」において、1.Weighing行列の構成および分類 2.Sphericalデザインの解析学的、幾何学的な、特徴付け 3.アダマール予想に対する挑戦を目標に研究した。今年度の成果は次下の通りである。
1のWeighing行列の構成および分類について一定の成果が得られた。その内の1つは、位数13、重さ9のWeighing行列の分類が完成された。2つめは、重さ6の一般の位数nに対して、ある種のタイプ(Semi-biplane type)のWeighing行列の分類が完成された事である。前者はDiscrete Mathematics(裏頁参照)に発表された。後者は、1993年12月5日〜9日にオーストラリアのウォロンゴンで開催された組合せ数字の国際会議に招待され、そこで発表した。この結果は、J.Combinatorial Theoryに投稿予定である。2のSphericalデザインの幾何学的構造を少しづゝではあるが解明しつゝある。3について、存在・不存在がまだわからない最小の位数は428であるが、位数428のアダマール行列の構成を計算機を用いて組織的に構成中である。
今後の研究計画としては、上記1〜3を引続き研究する。特に、重さ6のWeighing行列の分類を一般の形で求める事と、位数428のアダマール行列を構成する事を中心テーマとしたい。また、Sphericalデザインとアソシェーションスキームとの関係について研究したい。
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