| 研究課題/領域番号 |
05640273
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
川崎 英文 九州大学, 理学部, 講師 (90161306)
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| 研究分担者 |
山本 野人 九州大学, 理学部, 助手 (30210545)
末吉 豊 九州大学, 理学部, 助手 (80128040)
横田 佳之 九州大学, 理学部, 助手 (40240197)
坂内 悦子 九州大学, 理学部, 講師 (00253394)
中尾 充宏 九州大学, 理学部, 助教授 (10136418)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1993年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 非線形計画法 / 変分問題 / 最適制御問題 / 最良近似問題 / 非線形楕円型方程式 / 数値的検証法 / ルジャンドル条件 / スプライン関数 |
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| 研究概要 |
1、川崎は微分不可能計画法の分野で1次の包洛線効果について研究をおこない、sup型関数の方向微分の公式を与えた。その応用として、1個の動節点をもつ折れ線による最良近似問題を考察し、新しい交代定理を導いた。これらの結果を、シンポジウム「非線形解析学と数理経済の研究」(10月、京大数理研)と、日本オペレーションズ.リサーチ学会(10月、筑波大)で発表した。
2、川崎は古賀さゆり(院生)との共同研究により、不等式相条件をもつ変分問題の弱極値に対するLegendre条件を導き、その結果をシンポジウム「最適化理論と数理構造」(12月、京大数理研)で発表した。
3、中尾と山本は、非線形楕円型方程式の解の数値検証法について検討し、従来手法の適用領域の拡張及び検証効率、精度の改良をおこなった。
4、坂内は、Hamming association scheme H(d,q)がmodular不変性を持つ事を示し、有限巡回群上のassociation schemeのmodular不変性を完全に決定した。これらに関し、国際シンポジウム「Algebraic Combinatorics」(11月、九大)、「Shanghai Conference:Designs,Codes and Finite Geometries」(5月、上海交通大学)等で4件の講演をおこなった。
5、高田は河野俊丈との共同研究により、量子群の表現に付随した3次元多様体のWitten不変量を構成し、framed linkの不変量に関するSymmetryを与え、それを利用してホモロジー3球面についての不変量の値の周期性を与えた。これに関連して、「The Second Japan-Korea Seminar on Knots and links」(8月、大阪)で講演をおこなった。
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