| 研究課題/領域番号 |
05680267
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
計算機科学
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| 研究機関 | 東京農工大学 |
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研究代表者 |
中森 眞理雄 (中森 真理雄) 東京農工大学, 工学部, 教授 (00111633)
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| 研究分担者 |
植村 俊亮 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (00203480)
岩澤 京子 東京農工大学, 工学部, 助手 (80251578)
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| 研究期間 (年度) |
1993 – 1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1994年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
1993年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 並列計算 / アルゴリズム / 研究支援環境 / 双線形計画 / NP完全性 / グラフ理計 / 計算複雑度 / 問題複雑度 / 並列アルゴリズム / 組合せ問題 / 線形計画問題 / 双線形計画問題 / ネットワーク複雑度 / データベース |
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| 研究概要 |
種々の並列アルゴリズムを知識データベースに蓄え、新しい並列アルゴリズムを考案する助けとなる手法の基礎を確立することを目標として、アルゴリズムの表現形式について検討した。すなわち、よく似た問題に対するアルゴリズムにはよく似たものがあり、準同型の性質がなりたつ場合が多いことに注目し、多くの並列アルゴリズム間の関係を調べた。その結果、多くのアルゴリズムが、問題の代数的構造と演算規則を適切に定義することにより、簡単に記述できることを示した。特に、リストに関する一群のアルゴリズムを考察し、整列アルゴリズムと数値の和を求めるアルゴリズムとの間の関連を明らかにし、その関連が並列アルゴリズムの場合にもなりたつことを示した。また、従来から解くのが困難とされてきたNP完全な問題の多くが双線形計画問題として記述できることを証明した。具体的には、典型的な問題である論理式充足可能性判定問題が双線形計画問題として記述できること、その双線形計画問題の変数や制約条件式の個数を論理式の長さに対して線形にできることを証明した。また、グラフの彩色数や最大クリークやハミルトン閉路を求める問題、同型性を判定する問題などが双線形計画問題として記述でき、その双線形計画問題の変数や制約条件式の個数をグラフの点や辺の個数に対して多項式オーダにできることを証明した。さらに、並列アルゴリズムにおいて避けることのできない問題である通信量と局所的データの問題を解明するため、一見異なる問題であるが、電子メールシステムをモデルに、メモリ節約と通信量の関係を検討した。
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