| 研究概要 |
1.有理多様体であることが知られている尖点をもつ平面5次曲線のモジュライ空間と双有理同値であることを示すことで,エンリケス曲面のモジュライ空間の有理性を証明し発表予定である.
2.6次元アーベル多様体のモジュライ空間の小平次元を調べている.エンリケス曲線上の種数6の曲線の族のプリム多様体を考えることで,5次元アーベル多様体のモジュライ空間の中に自由に動ける有理曲線が構成できる.この曲線を6次元アーベル多様体のモジュライ空間のコンパクト化に持ち上げることことで,その中の有理曲線が得られる.この有理曲線とモジュライ空間の標準因子との交点数の計算を現在計算中である.これを実行することで,モジュライ空間の小平次元の決定をおこなう予定である.
3.種数の小さいK3曲面のモジュライ空間の関係について研究中である.特に,種数2,8,18のK3曲面のモジュライ空間の双有理同値性について算術的および幾何的両方面より調べている.
|
