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散在型単純群と、関連する代数構造、幾何構造

研究課題

研究課題/領域番号 05740009
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関千葉大学

研究代表者

北詰 正顕  千葉大学, 教養部, 助教授 (60204898)

研究期間 (年度) 1993 – 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
900千円 (直接経費: 900千円)
1993年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード散在型単純群 / モンスター / フィッシャー群 / 直交群 / 非分裂拡大 / コクセタ-群
研究概要

散在型単純群モンスターF_1及びフィツシャー群F_<24>について研究を進めた。
1.上記の群は3-local極大部分群として3元体上の直交群の非分裂拡大を含んでいる。この例外的な非分裂拡大は,2つの散在群の3-local幾何を考える上で重要なものである。研究代表者は,F_<24>に含まれる非分裂拡大3^7O(7,3)の新しい構成法を発見した。この群の構成は,過去にはF_<24>の部分群として構成する以外知られておらず,全く新しいものである。また,その構成法はきわめて具体的であり,今後の研究(例えばF_<24>の新しい構成法を考える)において有用なものであると思われる。
この結果は,11月の代数的組み合わせ論国際シンポジウムで発表し,その後,論文としてまとめているところである。
2.前述の結果を用いて,F_<24>と関係する783×2次元の(非結合的)可換代数の新しい構成を与えた。しかしながら,過去に知られていた構成法で与えられるものとの同一視を,F_<24>の存在を仮定せずに示すことは現段階では難しい。
この問題については,次年度以降の課題としたい。
3.モンスターに関連するコクセタ-群Y_<555>および,付随して現れる26node systemについて研究した。特に,これらの生成系に含まれるAffine型のルート系を分類し,そこに現れる関係式とモンスターを与えるY_<555>の関係式との関連について調べた。
この結果については,研究集会で発表し,その報告は京大数理研講究録にまとめられる予定である。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (1件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (1件)

  • [文献書誌] 北詰 正顕: "Y_<555> and related topics" 数理解析研究所講究録. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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