• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

量子群の可解格子模型への応用

研究課題

研究課題/領域番号 05740025
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関大阪大学

研究代表者

尾角 正人  大阪大学, 基礎工学部, 講師 (70221843)

研究期間 (年度) 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1993年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード可解格子模型 / 無限次元リー環 / 量子群
研究概要

本研究の目的は,量子群の表現論を活用して可解格子模型の物理量を計算することであった.私は研究対象として適切と思われる可解模型としてランク一般のA型アフィン・リー環のベクトル表現に対応する1次元スピン鎖模型を選び,同じ大阪大学基礎工学部の伊達教授と共同で,その励起エネルギーなどの物理量をA型の量子群を活用して計算した.そして,その結果を研究発表欄に記した論文として発表することができた.
1次元スピン鎖模型としては,最も有名なものとしてXXZスピン鎖模型があるが,その自然な拡張として我々が考察したスピン鎖模型がある.スピン鎖模型の解析については,それに付随した作用素を対角化することが基本的な問題になる.ここ数年来の京都大学のグループを中心とする研究により,この対角化の問題を量子群の表現論を駆使して解こうという試みが始められた.そして,XXZ模型については上述のグループが一連の計算を行った.これを一般のランクで行なったのが,我々の仕事である.具体的には,基本となる量子群の頂点作用素の期待値を計算し,それをもとに励起エネルギーの計算を行った.さらに,この模型に付随する生成作用素と消滅作用素の交換関係も計算した.我々の模型では,XXZ模型と異なり生成作用素らが複数個でてくる,このような場合についても表現論を駆使して解く試みが適用できることが示されてことは意義があることと思われる.
尚,1次元スピン鎖模型は格子模型ではないが,2次元格子模型と密接な関係があることを付け加えておく.

報告書

(1件)
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (1件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (1件)

  • [文献書誌] E.Date & M.Okado: "Calculation of excitation spectra of the spin model related with the vector representation of the quantized affine algebra of typ (1) An" International Journal of Modern Physics A. 9. 399-417 (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

URL: 

公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi