Jacobi群のユニタリ表現

• 研究課題/領域番号: 05740032
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 琉球大学
• 研究代表者: 菅 修一 琉球大学, 理学部・数学科, 助教授 (30206388)
• 研究期間 (年度): 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 1993年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: ユニタリ表現 / Jacobi群 / 最高ウエイト表現 / Vermc加群 / Contrauariant form

研究概要

実シンプレクティク群と実ハイゼンベルグ群の半直積であるJacobi群の最高ウエイト表現について次の様な結果を得た
1)シンプレクティク群の実ランクが1のときには既約最高ウエイト表現のユニタリ化可能性が完全に決定でき、また表現空間に適当な基底をとると自然なHermife内積が対角化できることがわかった。この結果はpreprintﾞUnitary hishest weight module of a Jacobi group〃にまとめ役稿準備中である。
2)rankが2以上の時も同様の結果が得られると予想され現在もその研究は進行中である。
なおrank2のときにはある程度の結果を得ている、