例外リー群と対称空間の幾何学

• 研究課題/領域番号: 05740052
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 福井大学
• 研究代表者: 保倉 理美 福井大学, 教育学部, 助教授 (00191122)
• 研究期間 (年度): 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 1993年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: 例外リー群 / 対称空間 / 四元数ケーラー / コンタクト / very ample

研究概要

1.例外リー群に関する研究については、E_7型コンパクト単連結線型リー群が最低次元表現として実現されており、この表現による表現空間の元の標準型を求める問題を研究した。作用する群がその複素化E^C_7の場合には、既に、より一般的に研究されていて、実際の応用に対してもそれで十分な場合もあるが、対応する実の問題として、一つのモデル・ケースになると考えられる。ある意味で対角化可能であるという結果を得た。
2.対称空間に関する研究については、四元数対称空間の特徴付けの方向で、正スカラー曲率完備四元数ケーラー多様体の分類問題を研究し、少なくともコンタクト・ライン・バンドルがvery ampleの場合には、四元数対称空間になるとの結果を得た。また一般の場合にも、四元数対称空間になることが確かめられつつある。