| 研究課題/領域番号 |
05740065
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
山田 光太郎 熊本大学, 教養部, 講師 (10221657)
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| 研究期間 (年度) |
1993
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| 研究課題ステータス |
完了 (1993年度)
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| 配分額 *注記 |
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1993年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 極小曲面 / 平均曲率一定の曲面 / Weierstrass表現 |
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| 研究概要 |
3次元双曲型空間の平均曲率1をもつ曲面について、Bryautの表現公式を見直すことによって、曲面と、Conical singularitiesをもつ定曲率1をもつRiewann面上のConfonnal metricとの関係が明らかになった。
このことと関連して、irreducibleな曲面-いままでひとつも例がしられていなかった-の例を構成することができた。これらの例はEuclid空間の極小曲面の中に対応するものが知られているが、数値計算とコンピュータグラフィクスの結果から双曲型空間の例の中にEuclid空間の場合とことなり、embeddedになるものが存在することが予想できた。このembeddednessの液学的証明は今後の課題である。
また、最近とくに多く知られるようになったEuclid空間の極小曲面を、“Small perturbatim"-空間型の変形とLie群の変形理論による-によって双曲型空間の平均曲率1の曲面に変形する一般的な方法への糸口がみつかった。いくつかの具体例についてはこの方法は成功している。
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