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Riemann面上のBMO空間の研究

研究課題

研究課題/領域番号 05740091
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関京都大学

研究代表者

後藤 泰宏  京都大学, 理学部, 助手 (70205615)

研究期間 (年度) 1993
研究課題ステータス 完了 (1993年度)
配分額 *注記
800千円 (直接経費: 800千円)
1993年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワードBMO / quasihyperbolic metric
研究概要

通常のBMO空間の考察において擬双曲距離が本質的な役割を果たす。筆者は下記の論文においてより一般にEuclid空間の部分領域D上の、重みPHIを持った擬双曲距離であるPHI-擬双曲距離について考察しPHI-擬双曲距離がある種の極値的BMO_<PHI>関数とみなせまたそのある種の一般化がBMO_<PHI>(D)関数のある種の振動量評価を与えることを示した。またこの事実を用いて pointwise BMO_<PHI>(D)multiplierの特徴付けを得た。さらにBMO_<PHI>(D)のL^pversionに対してもそれらに相当する結果を得た。これらはE.NakaiによるBMO_<PHI>(R^n)に対する結果の一般化となっている。また一様領域とPHI-擬双曲距離の関係に付いても考察した。
さらに同様の手法を用いてBMO_<PHI>(D)の大域的可積分性、局所化可能性についても考察し、ある種の領域に対してはこれらの性質とPHIとの関係を完全に特徴付けるなどほぼ満足すべき結果を得た(発表予定)。
これらの結果及び証明の手法はBMO空間と擬双曲距離のかかわりをより深いレベルで明らかにするものであり,BMO_<PHI>拡張領域、さらにはRiemann面上のpointwise BMO multiplierの特徴付け問題、相対的BMO拡張領域の特徴付け問題等への応用が期待できる。

報告書

(1件)
  • 1993 実績報告書
  • 研究成果

    (1件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (1件)

  • [文献書誌] Yasuhiro Gotoh: "On multipliers for BMOPHI on general domains" Ann.Acad.Sci.Fenn.Ser AI Math.19(発表予定). (1994)

    • 関連する報告書
      1993 実績報告書

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公開日: 1993-04-01   更新日: 2016-04-21  

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