無限次元連続群と旗多様体

• 研究課題/領域番号: 05740114
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 解析学
• 研究機関: 岡山理科大学
• 研究代表者: 須藤 清一 岡山理科大学, 理学部, 講師 (50196903)
• 研究期間 (年度): 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 900千円 (直接経費: 900千円); 1993年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
• キーワード: generalized Kac‐Moody環 / 旗多様体 / Borel‐Weil

研究概要

Kac‐Moody環におけるBorel‐Weilの定理が,Kac‐Moody環をさらに一般化した,generalized Kac‐Moody環(GKM環)gに対しても成立することを示した.
即ち,まずPeterson‐Kacの手法を適用することにより旗多様体と呼ぶべき多様体とその上の線束を定義し,それらの多様体としての構造を解析した.
次にその結果を利用して,線束の大域的断面の空間がg‐加群としてどのようなものであるかを決定した.