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研究の目的はH無限大準最適制御系の構成において所望の応答特性を満たす制御器を容易に求めることできるようにすることである。とりわけ、制御器をその係数を含めて特徴づけ、さらにその構造を限定することで制御器の係数と閉ループの応答特性の関連をはっきりさせ、制御器の選択を容易にしようとした。
従来の制御器の特徴づけは中心解と自由係数により行なわれていたがその自由係数と応答特性の関連が明確でなかった。また従来の特徴づけは計算機上でも取り扱いにくかった。そのため、どういう条件下で制御器はH無限大準最適制御系を構成するかという逆問題の観点からの制御器の特徴づけを考察した。その特徴づけにおいて線形行列不等式が出現し計算機上でも取り扱い易いので、線形行列不等式による制御器の特徴づけに着目しそれらについての研究に関する調査を行った。
その結果、線形行列不等式を解くアルゴリズムが開発され、それを実現したプログラムも開発されていることが明らかとなった。また、いくつかの設計上の制約も線形行列不等式に帰着されている。そのため、今後は様々な設計上の制約を線形行列不等式に帰着させることが重要な課題となってきたことが明らかとなた。
当初の計画では制御器の構造を限定して制御器の係数を含めた特徴づけを行ない、その係数と応答特性の関係について数値実験で知見を得て、次にその知見をもとに理論的な知見を得て、さらにその知見をもとに数値実験を行なって応答特性と係数の関係について考察しようとしていたが、この方法では体系的な知見が得られにくい。そのため今後は線形行列不等式の解による制御器の特徴づけについてさらに考察していくことが必要であることが明らかとなった。
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