| 研究課題/領域番号 |
05836006
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
非線形科学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
金子 邦彦 東京大学, 教養学部, 教授 (30177513)
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| 研究期間 (年度) |
1993 – 1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1994年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1993年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | カオス / 乱流 / 大自由度カオス / 時空カオス / クラスター化 / 生物情報処理 / Coupled Map Lattice / クラスター / ひきこみ / ハミルトン力学系 / 空間カオス |
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| 研究概要 |
時空カオスを中心とした大自由度カオスをCoupled Map Latticeのシミュレーションによって研究を進めた。特に以下を明らかにした。
1。開水路系の乱流に対応するCMLを用い,流れのある時空カオスの性質を調べた。時間的には周期運動をし、空間的にはカオスになっている状態を見出し、その安定性が流れつきリヤプノフ数の符号で判定できることを示した。さらに、この系でカオス的位相欠陥が空間的に周期的に並ぶ現象を見出し、それを力学系の考えをもとにして説明した。またこうい欠陥が間欠的に下流に流れる現象を見出し、その機構を明らかにした。
2。上の1方向結合系に外から周期外力を入れるとその周期に応じて増幅伝搬が起こることを見出し空間マップの性質と流れつきリヤプノフ数から解析した。微小な入力によって選択的なコントロールが可能であることを明らかにし、情報処理系としての応用、脳の問題への適用可能性を議論した。
3.多自由度ハミルトン系に対応するCMLを使い,エルゴード性の起源や局所的秩序の発生の機構を探った。特に引力系では粒子の絡まった秩序を持つクラスター状態、斥力系では粒子が分散した秩序状態が存在し、各々はカオス的に振舞っている事を見出した。またこういった秩序状態が1つではなく玉葱状の層をなしていることを発見し、多粒子系の秩序の生成機構の一つを与えた。
4。対流現象に対するCoupled Map Latticeのシミュレーションを徹底的に進め、熱対流での実験をほぼすべて再現する事に成功し、さらに乱流的振舞やカオス的遍歴などで新しい予言を行なった。
5。カオス要素が大域的に結合した系で情報がカスケード的に流れることを明らかにし、カオス的遍歴や要素間の関係の変化の機構を明らかにした。また、このようなカオス結合系が生物情報処理に持つ意義を論じた。
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